Exercice sur les statistiques

Sujet du devoir

Bonjour à tous, j'espère que vous allez bien

J'ai un exercice à faire pour lequel je bloque, je vous montre l'énoncé en espérant que vous pourrez m'aider :

Une personne nommée L. travaille dans une entreprise de livraison.

1. Voici les longueurs de ses trajets quotidiens pendant le mois de novembre, durant lequel L. a assuré des livraisons en zone rurale.

Distance (en km):[190;210[ - [210;230[ - [230;250[ - [250;270[ - [270;290[ - [290;310[

Effectifs : 3 - 5 - 5 - 4 - 4 - 2

a. Déterminer la moyenne et l'écart-type de cette série statistique.

b. Pendant le mois d'octobre, L. a fait des livraisons en zone urbaine. La série statistique des longueurs de ses trajets pour le mois d'octobre a pour moyenne environ 82 km et pour écart-type environ 5,4 km. Comparer les trajets d'octobre et de novembre.

c. Pendant le mois d'octobre, L. a travaillé 21 jours, quelle est la longueur du trajet moyen sur les deux mois ?

2. Voici le nombre de colis (plusieurs colis peuvent être livrés à la même adresse) que L. a livrés chaque jour du mois de novembre :

120 - 92 - 114 - 118 - 92 - 113 - 114 - 102 - 97 - 100 - 95 - 88 - 103 - 106 - 121 - 114 - 109 - 102 - 107 - 115 - 117 - 110 - 99

a. Faire le diagramme en boîte de cette série statistique, au-dessus de celui correspondant au mois d'octobre qui est donné ci-dessous (fichier joint).

b. Comparer ces deux séries statistiques.

c. En utilisant aussi les résultats de la question 1, comparer le travail de L. en octobre et en novembre.

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Voilà où j'en suis (je ne suis absolument pas sûre de mes réponses) : 

1. Si on se reporte au tableau, je l'ai complété pour cette première question :

Distance (en km):[190;210[ / [210;230[ / [230;250[ / [250;270[ / [270;290[ / [290;310[

Centre classes : 200 / 220 / 240 / 260 / 280 / 300

Effectifs : 3 / 5 / 5 / 4 / 4 / 2  

Effectifs cumulés croissants : 3 / 8 / 13 / 17 / 21 / 23

Ecart xi - moy x : -46,1 / -26,1 / -6,1 / 19,9 / 33,9 / 53,9

Carré de l'écart à la moy : 2125,21 / 681,21 / 37,21 / 396,01 / 1149,21 / 2905,21

a. Calculs.

- Calcul de la moyenne : 

L'effectif total est égal à 23, on utilise ensuite le centre des classes : 

moy x = [(3x200)+(5x220)+(5x240)+(4x260)+(4x280)+(2x300)]/23

moy x = (600+1100+1200+1040+1120+600)/23

moy x = 2660/23

moy x = env 246,1 km

- Calcul de la variance V : 

Pour pouvoir calculer l'écart-type, il faut tout d'abord calculer la variance.

V = [(3x2125,21)+(5x681,21)+(5x37,21)+(4x396,01)+(4x1149,21)+(2x2905,21)]/23

V = (6375,63+3406,05+186,05+1584,04+4596,84+5810,42)/23

V = 21959,03/23

V = 954,74

- Calcul de l'écart-type :

σ = √954,74

σ = env 30,9 km

b. Comparaison des trajets d'octobre et novembre.

Au cours du mois d'octobre, L. a parcouru en moyenne 82 km ; en moyenne, l'écart entre chaque livraison (?) s'élevait à 5,4 km.

Durant le mois de novembre, L. a parcouru en moyenne 246,1 km, et l'écart moyen entre chaque livraison était de 30,9 km.

L. a donc effectué de plus longs trajets pendant le mois de novembre et la distance entre chaque livraison était plus importante que le mois précédent.

c. Calcul de la longueur du trajet moyen au cours des mois d'octobre et de novembre.

moy x = (82+246,1)/2

moy x = 164,05

Mes résultats me semblent faux mais je n'arrive pas à trouver d'où vient l'erreur, et je n'ai pas réussi à faire la suite de l'exercice (question 2)... J'espère que vous pourrez m'aider à comprendre