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Sujet du devoir
Soit A(2;3) B(6;1) C(5;-9) D(-2;-5) et E(0;5)
1) Donner une équation cartésienne de (AB)
2) Donner l'équation de la droite (d) parrallèle à (AB) passant par C. Passe-t-elle par D ?
3) Que peut-on déduire de (AB) et (CD) ?
4) Donner une équation cartésienne de (ED)
5) Déterminer les coordonnées des points d'intersection entre (AB) et (ED)
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense avoir réussi les 2 premières questions, seulement j'ai un doute sur la question 3 : les deux droites sont-elles parallèles ? Ensuite je ne sais pas comment m'y prendre pour la dernière question ?
Mes réponses :
1) (AB) -2x-4y+16=0
2) (d) : -2x-4y-26=0. Elle ne passe pas par D.
3 commentaires pour ce devoir
Bonjour merci pour votre aide ça m'a vraiment aidé.
Grace à vos indications pour la question 4j'ai trouvé : 0x+10y-10=0 Mais ça ne semble pas être ça.
Pour la dernière question faut-il faire une équation : -2x-4y+16=0x+10y-10 ?
Merci pour vos réponses.
Je ne sais pas comment tu as fait, mais en effet ce n'est pas bon
L'équation de (ED) est de la forme y=ax+b, il faut trouver a et b
E vérifie l'équation, donc -5=-2a+b
D vérifie l'équation, donc 5=0a+b d'où b=5
2a=b+5=10 donc a=5
L'équation de (ED) est donc y=5x+5
Le point d'intersection de (AB) et (ED) vérifie les 2 équations, donc il faut trouver x et y tels que :
x+2y=8
et y=5x+5
Il y a plusieurs façons de faire, par exemple si on remplace y par sa valeur en fonction de x dans la première équation :
x+2(5x+5)=8
11x+10=8
x=-2/11
et y=5x+5=-10/11+5=45/11
Pour vérifier que c'est bon on peut calculer y à partir de la première équation:
x+2y=8 donc y=(8-x)/2=(8+2/11)/2=45/11
On trouve bien la même valeur
Vérifie quand même mes calculs, j'ai fait vite !
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour
Pour le 1 c'est bon, on peut aussi tout diviser par -2 : x+2y-8=0 (c'est plus simple)
Pour le 2 : c'est bon aussi, même remarque : x+2y+13=0. Elle ne passe pas par D
Pour le 3 : si (AB) et (CD) étaient parallèles, D serait sur d. On vient de démontrer que c'est faux
Donc les droites (AB) et (CD) sont sécantes
Pour le 4 : l'équation cartésienne est de la forme y=ax+b. Il faut faire comme pour (AB)
Pour le 5 : il faut trouver x et y vérifiant les équations des 2 droites