Exercice Trigonométrie 1°S

Publié le 14 avr. 2019 il y a 2 mois par Ju.nne - Fin › 26 avr. 2019 dans 1M
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Sujet du devoir

Bonjour j'ai cet exercice à faire mais je ne vois pas comment m'y prendre.

Montrer que pour tout nombre réel x,

(1 + cos x + sin x)² = 2(1 + cos x)(1 + sin x)




2 commentaires pour ce devoir


ThomasGns
ThomasGns
Posté le 14 avr. 2019

Bonjour,

(1+cos x+ sin x)²=(1+cos x+ sin x)*(1+cos x+ sin x)

=1+cos x+sin x+cos x+(cos x)² +(cos x)*(sin x)+sin x +(cos x)*(sin x)+(sin x)²

=2+2*cos x+2*sin x+ 2*(cos x)*(sin x) car (cos x)² +(sin x)²=1

 

or 2(1+cos x)(1+ sin x)= 2*(1+sin x+cos x+ (cos x)*(sin x))= 2+2*cos x+2*sin x+ 2*(cos x)*(sin x)

 

On obtient bien la même chose 2+2*cos x+2*sin x+ 2*(cos x)*(sin x)

Donc (1+cos x+ sin x)²=2(1+cos x)(1+ sin x)

Bonne journée :)

Ju.nne
Ju.nne
Posté le 16 avr. 2019

Merci beaucoup :)


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