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Sujet du devoir
Bonjour j'ai cet exercice à faire mais je ne vois pas comment m'y prendre.
Montrer que pour tout nombre réel x,
(1 + cos x + sin x)² = 2(1 + cos x)(1 + sin x)
2 commentaires pour ce devoir
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Bonjour,
(1+cos x+ sin x)²=(1+cos x+ sin x)*(1+cos x+ sin x)
=1+cos x+sin x+cos x+(cos x)² +(cos x)*(sin x)+sin x +(cos x)*(sin x)+(sin x)²
=2+2*cos x+2*sin x+ 2*(cos x)*(sin x) car (cos x)² +(sin x)²=1
or 2(1+cos x)(1+ sin x)= 2*(1+sin x+cos x+ (cos x)*(sin x))= 2+2*cos x+2*sin x+ 2*(cos x)*(sin x)
On obtient bien la même chose 2+2*cos x+2*sin x+ 2*(cos x)*(sin x)
Donc (1+cos x+ sin x)²=2(1+cos x)(1+ sin x)
Bonne journée :)
Merci beaucoup :)