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Sujet du devoir
Dans un circuit éléctrique , un condensateur , soumis à une tension u , est parcouru par un courant i , où u et i sont des focntions du temps t . On considère ici un condensateur de capacité C=2µF . On soumet le condensateur à une tension "triangulaire" , représentée ci-après (sur l'axe des abscisses , 1 unité= 1 seconde ; sur l'axe des ordonnées , 1 unité=1Volt). 1)Exprimer u(t) en fonction de t pour : a) t appartient à [0;0,005] b) t appartient à [0,005;0,01] c) t appartient à [0,01;0,015] 2)En utilisant la formule i=C.du/dt , déterminer l'expression de la fonction t->i(t) sur les intervalles : ]0;0,0050[;]0,005;0,010[;]0,01;0,015[ 3)Tracer la représenatation graphique de la fonction intensité sur chacun des trois intervalles précédents (on prendra sur l'axe des abscisses 0,5 cm pour 1 ms et sur l'axe des ordonnées 1,5 cm pour 1 mA).
Où j'en suis dans mon devoir
Cet exercice est un peu difficle . J'ai essayé de faire la question 1 mais je n'ai pas réussi à trouver .
6 commentaires pour ce devoir
sur ces trois intervalles du temps, la représentation graphique doit être une droite...
prenons le premier intervalle [0; 0,005]...
la droite en question doit partir du point de coordonnées [0; U(0)] et parvenir jusqu'au point de cordonnées [0,005; U(0,005)]
pour trouver l'équation d'une droit passant par ces deux points... sais tu comment faire ?
ce qui est le cas pour ton graphique... ce graphique doit montrer des morceaux de droites qui croissent et décroissent...
si un des morceaux de droites commence au point A de coordonnées (a1,a2) et s'arrête au B de coordonnées (b1,b2), imagine ton stylo qui part de A et va vers B... l'abscisse croit de la valeur a1 jusqu'à la valeur a2... et l'ordonnée de la valeur b1 vers la valeur b2...
on parle alors d'un taux d'accroissement qui vaut C = (b2 - b1) / (a2 - a1)
C peut être négatif si b2 < b1...
l'équation de la tension U(t) (t étant l'abscisse sur ton graphe) entre A et B et de la forme
U(t) = C * t + constante
il faut ensuite déterminer la constante
mais on sait qu'en a1 U(t) vaut b1 soit:
U(a1) = b1 = C * b1 + constante
=> constante = b1 - C * b1 = (1- C) * b1
voilà la méthode générale à suivre... je ne connais pas les valeurs de ton graphe... à donc d'essayer de comprendre ce que je viens d'écrire...
Ils ont besoin d'aide !
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La fonction U est fonction du temps (U(t))... et est triangulaire... en dents de scie je suppose...
tu n'as pas un schéma avec ton exercice ?
voir par exemple http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/42/Oscillographe_tension_triangulaire_positif.svg/750px-Oscillographe_tension_triangulaire_positif.svg.png