Dm de toute urgence pour demain

Publié le 8 janv. 2020 il y a 4A par Aurorecircus - Fin › 11 janv. 2020 dans 4A
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Sujet du devoir

Bonjour, je souhaiterais recevoir de l'aide pour faire cette démonstration.

Exercice 1:

Soit f la fonction définie sur ]0;+[ par f(x)= 1/x

Soient deux réels a>0 et h
=
0
 tels que a+h>0.

1. Déterminer f(a+h)f(a) en fonction de h;

2. En déduire l’expression du taux de variation τ(h) de f en a.

3. Que peut-on dire de τ(h) lorsque h devient de plus en plus proche de 0 ?

4. Justifier alors que f est dérivable sur ]0;+[ et exprimer f(a). 

5. Justifier alors que f est dérivable sur ];0[ et exprimer f(a) lorsque a est un réel strictement négatif.

 

Exercice 2:

Une particule évolue de façon rectiligne au cours du temps. Sa position x en fonction du temps est donnée par l’équation x(t)=3t^2
+
9t+8
 où x(t) exprime (en mètre) la distance parcourue par la particule au temps t (en seconde). La vitesse de la particule en fonction du temps est donnée en seconde mètre par seconde par la fonction dérivée de la fonction x. On note v(t)=
dt/dt(x)
1. Quelle est la vitesse de la particule lorsque t=2 ?

2. Quelle est la position de la particule lorsque v(t)=10 ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai beaucoup de mal à faire ces exercices car nous n'avons pas fait d'exemples dans le cours qui y ressemble.




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