Extrenum local,majorant,minorant

Sujet du devoir

Bonjour,
Dans un repère, A est le point de coordonnées (1;1). à tout réel x>1, on associe le point M de coordonnées (x;0) et on note N le point où la droite (AM) coupe l'axe des ordonnées.

1) a) Calculer l'ordonnée du point N
b) En déduire l'aire du triangle OMN

2) f est la fonction définie sur ]1;+infini[ par:
f(x)= x²/ 2(x-1)

a) calculer f'(x) et étudier son signe.
b)dresser le tableau de variation de f
c) Quelle est la position du point M telle que l'aire du triangle OMN soit minimale?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai tout fait sauf les question 2.b) et 2.c)
pouvez vous m'expliquer svp?
pour la 2.b) dans le tableau je dois seulement mettre x² ou aussi 2(x-1) je ne vois pas comment faire
Merci de m'éclairer