exxercie de mathématique sur les dérivé aider moi s'il vous plais

Sujet du devoir

calcul de dérivé

EXERCICE 1 :

Calculs de dérivée
Exercice 3
Pour les fonctions suivantes calculer la fonction dérivée en précisant les valeur pour lesquelles le calcul est valable. 1) f(x) = −5x3 + 4x2 −9x−5   f(x) = − 1/ 2 x4 + 3x3 −4x2 + √3x + 1   f(x) = −√x + x2/2   f(x) = x3 + 12x−1 /4 

Tangente
Exercice 8 Pour les fonctions suivantes déterminer une équation de la tangente à la courbe Cf au point d’abscisse a. a) f(x) = −x2 + 2x−8; a = −2  b) f(x) = x + 3/ 1−2x ; a = −1  c) f(x) = x2 + 1− 1/ x2 + 1 ; a = 1

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 9 Soit la fonction f définie sur R par : f(x) = x3 −3x2 + 3x + 4    1) La courbe Cf représentative de la fonction f admet une tangente en chacun de ses points. Pourquoi? 2) a) Résoudre l’équation f′(x) = 0 b) Interpréter géométriquement le résultat. 3) Déterminer les abscisses des points de Cf en lesquels la tangente à Cf a un coefficient directeur égal à 3. 4) Existe-t-il des points de Cf en lesquels la tangente à Cf est parallèle à la droite d’équation y = cx + d (où c et d sont deux réels)? Discuter en fonction de c.

Exercice 10 f est la fonction définie sur R−{−1}par : f(x) = 2x/1+x
Cf est sa courbe représentative.   a) Déterminer les points de Cf en lesquels la tangente à Cf est parallèle à la droite d’équation y = 4x.     b) Existe-t-il des tangentes à Cf passant par l’origine O?

Exercice 11
Angle mort
Sur la figure ci-contre, "l’arc" de parabole ABC représente une colline, le sol est symbolisé par l’axe des abscisses. Un observateur est placé en E −2 ; 11 4 !. Le but de cet exercice est de déterminer les point de la colline et ceux du sol (au-delà de la colline) qui ne sont pas visibles du point d’observation E.
1) On note f la fonction définie sur [−1 ; 3] par f(x) = ax2 + bx + c. Déterminer a, b, c pour que "l’arc" ABC soit la représentation de f.      2) a) Reproduire la figure et indiquer sur la figure les points de la colline et ceux du sol qui ne sont pas visible de E.     b) Faire les calculs nécessaires pour trouver les abscisses de ces points