Géométrie dans l'espace.

Sujet du devoir

Dans un repère (O;i,j,k) de l'espace, on considère les points:
A(2;0;1,5) B(2;3;0) C(-2;6;1,5) D(6;3;-3) E(4;0;0)

1°Placer les points donnés dans un repère.
Montrer que les droite (BD) et (AE) sont parallèles.

2°Soit I le point d'intersection de la droite (BD) avec le plan (yOz).
a)Déterminer les coordonnées du point I.
b)Montrer que I est aussi sur la droite (AC)
Préciser la position de I sur le segment [AC].

3°G est le point d'intersection de la droite (EV) avec le plan (yOz) et F est le point d'intersection de la droite (AE) avec le plan (yOz).
a)Déterminer les coordonnées de G et de F.
Vérifier que I est le milieu de FG
b)Montrer que la droite (AB) est parallèle a (FG).

4°a)Péciser tous les points de la figure qui sont dans le plan (ABC)
b)Justifier que les droites (AC) et (DG) sont sécantes.
c)Construire les traces du plan (ABC) sur les plan de base.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déja fait la 1° en utilisant la propotionnalité mais je suis bloqué au 2° car je n'arrive pas a trouver comment calculer le point d'intersection. Le reste m'a l'air faisable mais je ne trouve as non plus le 4°b).

Merci par avance de votre aide.