intersection d'une droite et d'un cercle

Sujet du devoir

Bonjpur à tous, j'aimerais que l'on m'aide sur cet ennoncé :

"Prouver que les points d'intersections de C1 : (x-1)²+(y-1)²=9 et (d1) : y=3x-5; ont une abcisse qui vérifie l'équation (x-1)²+(3x-6)²=9 ?"

Où j'en suis dans mon devoir

Dans mes recherches j'ai fais un systhème d'équation :

ssi (x-1)² + (y-1)² =9

     y= 3x-5

• (x-1)²+(3x-5-1)²=9
• x²-2x*1+1²+3²x²+(-5)²+1²+2(3x*(-5)-3x*1-(-5)*1)-3=0
• x²(1+3)+x(-2*1+2*3*(-5)-2*3*1)+(1²+1²+(-5)²-2*(-5)*1-9)=0

ax²+bx+c=0           par identification : a= 1+3=4

                                                         b= -2*1+2*3*(-5)-2*3*1

                                                         c= 1²+1²+(-5)²-2*(-5)*1-9

Donc voilà c'est tous ce que j'ai pu trouver mais je ne suis pas sure de ce que je fais car je ne vois pas vraiment de solution au problème ...