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Sujet du devoir
Bonjour j'ai un devoir de maths à faire et je ne comprend pas comment le faire mais j'ai essayer comme meme. Sujet: Un capital de 80 000 euros est partagé en deux partie A et B placées respectivement aux taux de t% et (t+1)%.En une année A rapporte 1050 euros et B rapporte 2250 euros. 1°EXPLIQUER POURQUOI t est une solution de l'équation: 105/t + 225/t+1=80 2) Calculer le taux t puis les capitaux A et BEXERCICE 2/
Pour rembourser un emprunt de 12 000 euros sans intérêt un emprunteur doit verser chaque année la même somme durant plusieurs années.S'il versait 600 euros de plus par an le remboursement serait terminé un an plutôt. on apelle n le nombre d'années nécesaire au remboursement et x la somme remboursée chaque année.
1/ expliquer xn= 12 000 et (x+600) (n-1)=12000
2/ déduisez en que x= 600n-600 puis que: n²-n-20= 0
3/ Calculez la durée du remboursement et le montant de chaque échéance.
Où j'en suis dans mon devoir
ex1: x²+(x+2)²=802x²+2x-80=0
je calcule delta: 2²-4*2*-80= 644 racine de 644 = 25.4
x1= -7
x2= 6
ex 2:
quand on développe (x+600)(n-1)=12000
(x+1)²= x²+2x+1-1200 on calcule delta 2²-4*1*1=0 parceque delta est égale à 0 donc il y a qu'une solution
2) et 3 je n'ai pas compris .
merci de votre aide
24 commentaires pour ce devoir
dans l'exo 1
tu ecris 105/t + 225/t+1=80 2) il s'agit du chiffre 802 ou 80²?
tu ecris 105/t + 225/t+1=80 2) il s'agit du chiffre 802 ou 80²?
Bonsoir merci de m'avoir répondu j'ai écris 105 / t + 225 / t+1 = 80
Ex1
1) si je developpes l'expression je tombe sur l'expression
1050 + 2250 = 790 t
la partie de gauche sont les 2 apport de chacun des credits mais je ne vois pas ce que represente le 790t???
2) pour trouver t il faut donc resoudre l'equation
t = 4.17
donc le capital de A est de : faire des produits en croix je trouve 25138€ apres arrondissement
et le capital de B est de : je trouve 43520 €
la somme des 2 n'est pas egal à 80000€
1) si je developpes l'expression je tombe sur l'expression
1050 + 2250 = 790 t
la partie de gauche sont les 2 apport de chacun des credits mais je ne vois pas ce que represente le 790t???
2) pour trouver t il faut donc resoudre l'equation
t = 4.17
donc le capital de A est de : faire des produits en croix je trouve 25138€ apres arrondissement
et le capital de B est de : je trouve 43520 €
la somme des 2 n'est pas egal à 80000€
aaahhh les parenthes !! tu as oublié c'est donc
105 / t + 225 / (t+1) = 80
bon je refais tout
105 / t + 225 / (t+1) = 80
bon je refais tout
je suis désolée
Ex1 ce coup ci
1) si je developpes l'expression je tombe sur l'expression
16t² - 50t - 21= 0
2) pour trouver t il faut donc resoudre l'equation
discriminant = 2836
une des 2 solutions est negative comme un taux ne peu pas etre negatif il faut forcement la supprimer
t = 6.453%
1) si je developpes l'expression je tombe sur l'expression
16t² - 50t - 21= 0
2) pour trouver t il faut donc resoudre l'equation
discriminant = 2836
une des 2 solutions est negative comme un taux ne peu pas etre negatif il faut forcement la supprimer
t = 6.453%
donc le capital de A est de : faire des produits en croix
100% => ...
6.45% => 1050€
donc le capital de A est de = 16270€
et le capital de B est de : je trouve 33542 €
la somme des 2 n'est pas egal à 80000€ arf !!!!!
ai je fais une erreur quelque part? a mon avis je pense mais je vois pas ou moi aussi je suis desolee
100% => ...
6.45% => 1050€
donc le capital de A est de = 16270€
et le capital de B est de : je trouve 33542 €
la somme des 2 n'est pas egal à 80000€ arf !!!!!
ai je fais une erreur quelque part? a mon avis je pense mais je vois pas ou moi aussi je suis desolee
mais j'ai pas compris comment vous avez trouvé 16t²-50t-21= 0
5
Ex2)
1/ xn = 12 000
car la personne doit rembourser sont emprunt en versant tous les mois une somme de x euros sans interet donc au bout de ce temps la somme de 12000€ sera totalement remboursé d'ou le fait d'ecrire
xn = 12000
Comme on te dit que si il versé 600€ de + par an soit (600+x) il aurait un délai de moins une année (n-1) pour remourser la meme somme donc (x+600) (n-1)=12000
2/ (x+600) (n-1)=12000
on developpes
xn - x +600n - 600 = 12000
on sait que xn = 12000 (1ere equation)
12000 - x +600n - 600 = 12000
les 12000 se supprime
-x + 600n - 600 = 0
x = 600n - 600
tu remplaces cette valeur de x dans l'equation xn = 12000
(600n - 600)n = 12000
600n² - 600n = 12000
600n² - 600n - 12000 = 0
on divises tout par 600
n² - n -20 = 0
1/ xn = 12 000
car la personne doit rembourser sont emprunt en versant tous les mois une somme de x euros sans interet donc au bout de ce temps la somme de 12000€ sera totalement remboursé d'ou le fait d'ecrire
xn = 12000
Comme on te dit que si il versé 600€ de + par an soit (600+x) il aurait un délai de moins une année (n-1) pour remourser la meme somme donc (x+600) (n-1)=12000
2/ (x+600) (n-1)=12000
on developpes
xn - x +600n - 600 = 12000
on sait que xn = 12000 (1ere equation)
12000 - x +600n - 600 = 12000
les 12000 se supprime
-x + 600n - 600 = 0
x = 600n - 600
tu remplaces cette valeur de x dans l'equation xn = 12000
(600n - 600)n = 12000
600n² - 600n = 12000
600n² - 600n - 12000 = 0
on divises tout par 600
n² - n -20 = 0
je finit ce devoir je reviens sur le 1 apres
3/ Calculez la durée du remboursement et le montant de chaque échéance
cela veut donc dire qu'il faut trouver la valeur de x et de n
De la question 2/ tu as déduit que n² - n - 20 = 0
tu as donc une équation du seconde degrés à résoudre apparamment ca tu sais le faire je te donne juste la valeur de n
Il y a une valeur negative ceux qui ne peu etre frais une durée negative (on ne remonte pas le temps)
n = 5.58 années ce qui fait 5 ans et demi (à verifier)
tu sais que x = 600n - 600 tu connais n tu n'as plus qu'à remplacer
3/ Calculez la durée du remboursement et le montant de chaque échéance
cela veut donc dire qu'il faut trouver la valeur de x et de n
De la question 2/ tu as déduit que n² - n - 20 = 0
tu as donc une équation du seconde degrés à résoudre apparamment ca tu sais le faire je te donne juste la valeur de n
Il y a une valeur negative ceux qui ne peu etre frais une durée negative (on ne remonte pas le temps)
n = 5.58 années ce qui fait 5 ans et demi (à verifier)
tu sais que x = 600n - 600 tu connais n tu n'as plus qu'à remplacer
je reviens donc sur l'exercice 1 et je t'explique mon developpement
105 / t + 225 / (t+1) = 80
je met tout sous le meme denominateur t(t+1)
[105(t+1)/(t(t+1) + 225t/(t(t+1)) ] = 80
je met en facteur 1/ t(t+1) de l'expression
1/t(t+1) [ 105(t+1) + 225t ] = 80
je multiplie de chaque coté par t(t+1) à gauche devient 1 et va a droite
[ 105(t+1) + 225t ] = 80t(t+1)
je developpes
105t + 105 +225t = 80t² + 80t
je simplifies et passe tout du meme cote
80t² - 250t -105 = 0
puis j'ai mis 5 en facteur
5(16t² +50t -21) = 0
ce qui fait 16t² + 50t - 21 = 0
105 / t + 225 / (t+1) = 80
je met tout sous le meme denominateur t(t+1)
[105(t+1)/(t(t+1) + 225t/(t(t+1)) ] = 80
je met en facteur 1/ t(t+1) de l'expression
1/t(t+1) [ 105(t+1) + 225t ] = 80
je multiplie de chaque coté par t(t+1) à gauche devient 1 et va a droite
[ 105(t+1) + 225t ] = 80t(t+1)
je developpes
105t + 105 +225t = 80t² + 80t
je simplifies et passe tout du meme cote
80t² - 250t -105 = 0
puis j'ai mis 5 en facteur
5(16t² +50t -21) = 0
ce qui fait 16t² + 50t - 21 = 0
j'espere que tu arrivera à comprendre je te souhaite une bonne fin de soirée et je regarderai demain ou tu en es ;-)
merci beaucoup pour votre aide j'ai une question vous etes trompé l'ex 1 donc le capital de A est de : faire des produits en croix
100% => ...
6.45% => 1050€
donc le capital de A est de = 16270€ moi je trouve 16279
et le capital de B est de : je trouve 33542 € comment vous faite pour trouve le capital b. vous pouvez me dire si mon equation est bonne pour ex 1 : 16t²-50-21=0
-50²-4*16*-21= 3844= 62
x1: 50-62/(2*16)=-0.375
x2: 50+62/(32)=3.5
ex2: n²-n-20=0 vous m'avez dit que n= 5.58 mais comment on le trouve : 5.58²-4*1*-20= 111=10.5
x1: -8.04
x2: 2.46
merci
100% => ...
6.45% => 1050€
donc le capital de A est de = 16270€ moi je trouve 16279
et le capital de B est de : je trouve 33542 € comment vous faite pour trouve le capital b. vous pouvez me dire si mon equation est bonne pour ex 1 : 16t²-50-21=0
-50²-4*16*-21= 3844= 62
x1: 50-62/(2*16)=-0.375
x2: 50+62/(32)=3.5
ex2: n²-n-20=0 vous m'avez dit que n= 5.58 mais comment on le trouve : 5.58²-4*1*-20= 111=10.5
x1: -8.04
x2: 2.46
merci
Pour A on n'a pas le même resultat car pour mon calcul je n'ai pas pris le taux de 6.45 mais le nombre exact que j'avais trouvé c'est à dire 6,453381739 (je l'avais arrondie mais pas pour faire le calcul d'ou la difference des 9€)
Pour B, je ne comprends pas ce que tu as fait on sait que le taux de B est (t+1) donc 7,45 %
100% => ...
7.45 => 2250€
30187 €
Je ne comprend pas ton calcul que tu fais à tout refaire avec le discriminant.. tu t'embetes pour rien
100% => ...
7.45 => 2250€
30187 €
Je ne comprend pas ton calcul que tu fais à tout refaire avec le discriminant.. tu t'embetes pour rien
ex2:
n²-n-20=0 vous m'avez dit que n= 5.58 mais comment on le trouve :
C'est pour ca que j'avais mis à verifier :-)
Bon je reviens dessus. (je me suis trompée dans le calcul de mon discriminant )
je calcul le discriminant= delta = (-1)² - 4x(1x(-20)) = 81
puis je calcul les 2 valeurs de n possible
n1 = (1 - V81)/2x1 (solution negative non possible)
n2 = (1+V81)/2x1 = (1 + V81) / 2 = 5
donc il lui faudra 5 années pour rembourser son credit
Excuses moi encore et du coup j'ai fait la meme erreur dans le premier exercice
n²-n-20=0 vous m'avez dit que n= 5.58 mais comment on le trouve :
C'est pour ca que j'avais mis à verifier :-)
Bon je reviens dessus. (je me suis trompée dans le calcul de mon discriminant )
je calcul le discriminant= delta = (-1)² - 4x(1x(-20)) = 81
puis je calcul les 2 valeurs de n possible
n1 = (1 - V81)/2x1 (solution negative non possible)
n2 = (1+V81)/2x1 = (1 + V81) / 2 = 5
donc il lui faudra 5 années pour rembourser son credit
Excuses moi encore et du coup j'ai fait la meme erreur dans le premier exercice
Exercice 1 : Revu et corriger
16t² - 50t - 21= 0
discriminant = (-50)² - (4x16x(-21)) = 2500 + 1344 = 3844
t1 = (50 - V3844) / 2x16 solution negative non prise en compte
t2 = (50 + V3844) / 2x16 = (50 + 62) / 2x16
t2 = 3.5
en plus le nombre tombe juste donc le taux est de 3.5%
¤Ce qui fait que A à taux t% :
100% ...
3.5% .. 1050
capital de A = 30 000 €
¤Ce qui fait que B à taux (t+1)% :
100% ...
4.5% .. 2500
capital de B = 50 000 €
Et si on additionne les 2 on retombe bien sur 80 000 € la somme de depart
Je suis vraiment desole de mettre trompée dans mes calculs, on va dire qu'il était tard hier soir
16t² - 50t - 21= 0
discriminant = (-50)² - (4x16x(-21)) = 2500 + 1344 = 3844
t1 = (50 - V3844) / 2x16 solution negative non prise en compte
t2 = (50 + V3844) / 2x16 = (50 + 62) / 2x16
t2 = 3.5
en plus le nombre tombe juste donc le taux est de 3.5%
¤Ce qui fait que A à taux t% :
100% ...
3.5% .. 1050
capital de A = 30 000 €
¤Ce qui fait que B à taux (t+1)% :
100% ...
4.5% .. 2500
capital de B = 50 000 €
Et si on additionne les 2 on retombe bien sur 80 000 € la somme de depart
Je suis vraiment desole de mettre trompée dans mes calculs, on va dire qu'il était tard hier soir
je ne comprend toujours pas comment vous trouvez n= 5.58 et
vous avait résolu l'equation 16t²-50t-21=0 pour trouver le taux t = 6.453% et pour le taux b ?
mais pour le descriminant je ne trouve pas 2836 pouvez vous svp m éclairer merci
vous avait résolu l'equation 16t²-50t-21=0 pour trouver le taux t = 6.453% et pour le taux b ?
mais pour le descriminant je ne trouve pas 2836 pouvez vous svp m éclairer merci
merci de votre aide ce n'est pas grave oui on va dire qu'il était tard
j'ai aussi un autre ex: un propriétaire dispose de 200 m de cloture. il envisagede l'utiliser pour faire un enclos rectangulaire ABCD. Un mur lui permet d'economiser la cloture sur le coté [AD]. 1/ expliquer pourquoi si la longueur d'un coté du rectangle est connue [AB] par exemple la longueur des autres cotes est egalement connue.
2/ on note x la longueur en metre de [AB] et A l'aire en m² du rectangle ABCD exprimer l'aire A en fonction de x.
3/ trouver les dimensions de l'enclos telles que A= 4200m²
4/ existe t-il une valeur de x telle que A= 5000m² ? A= 5001m² ?
5/ QUELLES SONT LES VALEURS DE TELLE QUE
A>OU= 4200m²
2/ on note x la longueur en metre de [AB] et A l'aire en m² du rectangle ABCD exprimer l'aire A en fonction de x.
3/ trouver les dimensions de l'enclos telles que A= 4200m²
4/ existe t-il une valeur de x telle que A= 5000m² ? A= 5001m² ?
5/ QUELLES SONT LES VALEURS DE TELLE QUE
A>OU= 4200m²
j'ai reussi a faire les autres etapes mais pas la q 5 / QUELLES SONT LES VALEURS DE TELLE QUE
A>OU= 4200m²
merci d'avance
A>OU= 4200m²
merci d'avance
j'ai du reprendre depuis le depuis pour comprendre la derniere question
5/ Aire >ou= 4200
moi j'ai trouvé comme valeur de l'aire = x (200-2x)
x (200-2x) >ou= 4200
200x - 2x² >ou= 4200
-2x² + 200x -4200 >ou= 0
-x² + 100x - 2100 >= 0 (division par 2)
x² - 100x + 2100 <= 0 (j'ai multiplié par -1 donc je changes le sens de l'ineglaite
discriminant = 1600
V1600 = 40
x1 = 70m
x2 = 30m
voila les valeurs pour laquel l'equation est vrai
donc les valeurs pour laquel l'aire >ou= 4200 sont comprise entre 70m et 30 m inclus
5/ Aire >ou= 4200
moi j'ai trouvé comme valeur de l'aire = x (200-2x)
x (200-2x) >ou= 4200
200x - 2x² >ou= 4200
-2x² + 200x -4200 >ou= 0
-x² + 100x - 2100 >= 0 (division par 2)
x² - 100x + 2100 <= 0 (j'ai multiplié par -1 donc je changes le sens de l'ineglaite
discriminant = 1600
V1600 = 40
x1 = 70m
x2 = 30m
voila les valeurs pour laquel l'equation est vrai
donc les valeurs pour laquel l'aire >ou= 4200 sont comprise entre 70m et 30 m inclus
merci beaucoup pour ton aide à bientôt
Ils ont besoin d'aide !
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je regarde ce que tu as fais et je reviens