Les fonctions: étudier l'influence de la quantité pièces produites sur le prix de ses pièces

Publié le 23 janv. 2010 il y a 9A par bader50 - Fin › 30 janv. 2010 dans 9A
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Sujet du devoir

bonjour je suis un élève de 1 ère S j'ai un dm de math sur les barycentre a faire j'ai fait tout les exercice mais le dernier c'est sur les fonctions vu que j'avais des problèmes le premier trimestre j été absent plus d'un mois et j'ai accumulé beaucoup de lacune si vous voulez bien m'aidez je vous serez reconnaissant
*énoncé
Un fabricant de pièces pour automobiles veut étudier l'influence de la quantité de pièces produites sur le prix de ses pièces
1. En désignant par x la quantité de pièces produites en centaines de pièces, la recette est donnée, en milliers d'euros, par :
R(x) = - x²+ 15 x .
a) Pour quelle(s) quantité(s) produite a-t-on une recette de 56 250 euros?
b) Même question pour une recette de 20 000 euros?
2.L'ensemble des charges est donné, en milliers d'euros en fonction de x ( en centaines de pièces), par la fonction affine: C(x) = x + 12.
Pour quelle(s) quantité(s) produite a-t-on : C(x) = R(x) soit un bébéfice nul ?
3. Le bénéfice est donné par la relation: B(x) = R(x) - C(x).
a) Dans quel intervelle doit se situer x pour que le bénéfice réalisé soit positif?
b) Dresser le tableau de variations de B(x)
c) Déterminer le bénéfice maximal Bmax qu'il est possible de réaliser.

Où j'en suis dans mon devoir

Voila l'exercice moi je suis bloqué qu'a la première question, je c pas comment la résoudre j'ai essayer sous forme d'équation du second degrés j'ai dit que R(x)= 56 250 donc 56 250 = -x² + 15 d'où -x² + 15x - 56 250 = 0 , le delta est négatif donc l'équation n'a pas de solutions réel merci pour votre aide



4 commentaires pour ce devoir


jeremy72
jeremy72
Posté le 26 janv. 2010
dans l'enoncé de la question1 tu dis que la recette est donnée en milliers d'euros donc a priori l'equation que tu obtiens devrait être:

-x^2+15x-56,25=0
tu obtiens par la suite le delta=0 donc il existe une seule solution(heuresement j'ai envie de dire:-)


bader50
bader50
Posté le 26 janv. 2010
ah ok merci beaucoup jeremy je vais essayer de finir l'exercice et merci encore
bader50
bader50
Posté le 26 janv. 2010
donc voila ce que j'ai fait:
a) -x²+15x-56,25=0 x=7,5
donc la quantité a produire est de 7 500 produit
b) -x²+15x-20=0 x1= [15+racine(145)]/2 x2=[15-racine(145)]/2
il faut produire une quantité égale a x1 ou a x2

2) C(x)=x+12 et R(x)= -x²+15x
si C(x)=R(x) alor x+12=-x²+15
on résoud l'équation x+12+x²-15x=0 <=> x²-14x+12=0
x1= [14-racine(148)]/2 x2=[14+racine(148)]/2
3)a) l'intervalle est ]x2;+ infini[
apré je suis bloquer et je sai que c'est faux ce que j'ai fait et désoler pour la réduction j'ai rédiger le minimum posible pour faire court
jeremy72
jeremy72
Posté le 27 janv. 2010
alors attention car l'enoncé dit que la quantité de pièces produites est en centaines donc ici ce n'est pas 7500 pièces mais plutot 750 pièces!!

ensuite:

la formule des racines d'un polynôme de second degré avec delta>0 est:
x1=(-b-racine(delta))/2a et x2=(-b+racine(delta))/2a
par conséquent tu obtiens deux résultats dont un n'est pas correct...lequel???
aide toi de l'allure de la courbe!

pour la question 3/ l'intervalle que tu donnes est faux car regarde juste un exemple, prends un grand nombre de pièces, 1000 par exemple qui est superieur à x2. et bien ton polynome R(x)-C(x)= -x^2+14x-12 est inferieur a 0!!!! le signe du polynome est positif entre les racines (en effet, signe inverse de (a) entre les racines! ici a=-1)

pour le tableau de variations, il te suffit de dériver B(x) et d'étudier le signe de B'(x)! le bénéfice sera croissant quand b'(x) sera.... et le bénéfice sera décroissant quand b'(x) sera ....! pour ce qui est de Bmax, c'est à dire le maximum du bénéfice, tu dois trouver où s'annule la dérivée!!!
bon courage!!!




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