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Sujet du devoir
Une poutre à été découpée dans un cylindre. sa section esr un rectangle de longeur et largeur : h et l. 0n admet que la résistance à la flexion de la poutre varie comme le produit lxh². C'est à dire que , plus lxh² est grand, meilleure est la résistance.1)Montrer que lh²=l(4-l²)
4)On pose f(x)= -x[aucube] + 4x x appartient [0;2]
calculer f'(x). Etudier le signe de f'(x) et justifier pourquoi f croit sur [O; 2/racine de 3 ]
5) Comment choisir l et h pour que la poutre résiste au mieux à la flexion ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà répondu aux autres questions, mais cela je sêche étant donné que je n'était pas durant ces cours. Pourriez vous m'aider svp. Car c'est un devoir à rendre..40 commentaires pour ce devoir
l'énonce est accompagné d'un dessin
Un cercle où il y a un rectangle a l'interieur ABCD. [ BC est une hauteur et CD une longueur ] dans le triangle il y a une droite O qui sépare le rectangle en deux triangles égaux. Chaque côtés mesure 1 cm.
Un cercle où il y a un rectangle a l'interieur ABCD. [ BC est une hauteur et CD une longueur ] dans le triangle il y a une droite O qui sépare le rectangle en deux triangles égaux. Chaque côtés mesure 1 cm.
peux-tu scanner le dessin et en donner le lien? mreci
passe par un hébergeur d'images (gratuit)
pour le cas où, en voici un :
http://www.hostingpics.net/
passe par un hébergeur d'images (gratuit)
pour le cas où, en voici un :
http://www.hostingpics.net/
http://www.google.fr/imgres?q=r%C3%A9sistance+d%27une+poutre+maths+fonction&um=1&hl=fr&sa=N&biw=1024&bih=673&tbm=isch&tbnid=XVHdFTUvDse6rM:&imgrefurl=http://www.ilemaths.net/forum-sujet-336834.html&docid=i8Z3j4cz1W6vFM&imgurl=http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0336/forum_336834_1.jpg&w=364&h=350&ei=JBVFT-3mKsLQhAe60MD9AQ&zoom=1&iact=hc&vpx=116&vpy=33&dur=2160&hovh=220&hovw=229&tx=140&ty=130&sig=109386403166185251505&page=1&tbnh=148&tbnw=154&start=0&ndsp=13&ved=0CFMQrQMwBA
voilà le dessin.
sur le dessin, il n'y a pas la mesure de 1 cm que tu donnes : cela correspond à quelle mesure, ce centimètre?
et 1)Montrer que lh²= l(4-l²) ---> c'est bien 4?
--
pour avancer un peu en attendant...
4)On pose f(x)= -x³ + 4x
calculer f '(x).
sais-tu dériver cette fonction à l'aide du formulaire appris dans le cours?
étudie le signe de cette dérivée et déduis-en le sens de variation de f sur l'intervalle [0;2]
et 1)Montrer que lh²= l(4-l²) ---> c'est bien 4?
--
pour avancer un peu en attendant...
4)On pose f(x)= -x³ + 4x
calculer f '(x).
sais-tu dériver cette fonction à l'aide du formulaire appris dans le cours?
étudie le signe de cette dérivée et déduis-en le sens de variation de f sur l'intervalle [0;2]
[ A la place du R sur la figure remplacé le par un 1 et prolongé la droite jusqu'au C. Le centre est appellée O et chaque coté mesure 1cm. ]
pour la question numéro 1 : Oui c'est bien 4.
La dérivé de -x³ est 3x² et celle de 4x est 4x1 donc 4
ce qui donne : 3x²+4 ?
pour la question numéro 1 : Oui c'est bien 4.
La dérivé de -x³ est 3x² et celle de 4x est 4x1 donc 4
ce qui donne : 3x²+4 ?
[ A la place du R sur la figure remplacé le par un 1 et prolongé la droite jusqu'au C. Le centre est appellée O et chaque coté mesure 1cm. ]
pour la question numéro 1 : Oui c'est bien 4.
La dérivé de -x³ est 3x² et celle de 4x est 4x1 donc 4
ce qui donne : 3x²+4 ?
pour la question numéro 1 : Oui c'est bien 4.
La dérivé de -x³ est 3x² et celle de 4x est 4x1 donc 4
ce qui donne : 3x²+4 ?
f ' (x) = - 3x² + 4
attention, c'est - 3x² et pas 3x².
attention, c'est - 3x² et pas 3x².
avec l'énoncé complet, tout devient simple :)
considère le triangle rectangle ABC :
établis l'égalité de Pythagore : AC² = ...
tu en déduis : h² =
tu multiplies par l, et tu obtiens l'énoncé.
considère le triangle rectangle ABC :
établis l'égalité de Pythagore : AC² = ...
tu en déduis : h² =
tu multiplies par l, et tu obtiens l'énoncé.
je ne comprends pas pourquoi on doit faire pythagore. [ C'est pour la petit 1) ? ]
Mais si AC²=BC²+AB²
comment déduire h² si on as pas de mesure ?
Mais si AC²=BC²+AB²
comment déduire h² si on as pas de mesure ?
où en es-tu?
1)Montrer que lh²=l(4-l²)
l'énoncé dit que l'on doit exprimer lh² en fonction de l seulement.
on ne connait ni l ni h.
AC²=BC²+AB²
par contre on sait que AC = 2
que AB = ?
et BC = ?
l'énoncé dit que l'on doit exprimer lh² en fonction de l seulement.
on ne connait ni l ni h.
AC²=BC²+AB²
par contre on sait que AC = 2
que AB = ?
et BC = ?
J'ai donc fait la question 2, pour trouver f'(x).
Mais pour la question 1) je ne comprend pas : Montrer quue l h² = l ( 4-l²) comment faire ?
Mais pour la question 1) je ne comprend pas : Montrer quue l h² = l ( 4-l²) comment faire ?
mais comment connaitre les deux autres mesures ?
AB=2?
Dans une autre question, on nous demande d'étudier le signe de f'(x) il faut faire :
f'(x) -3x²+4 >O c'est a dire -3x²>4
AB=2?
Dans une autre question, on nous demande d'étudier le signe de f'(x) il faut faire :
f'(x) -3x²+4 >O c'est a dire -3x²>4
mais comment connaitre les deux autres mesures ?
AB=2?
Dans une autre question, on nous demande d'étudier le signe de f'(x) il faut faire :
f'(x) -3x²+4 >O c'est a dire -3x²>4
AB=2?
Dans une autre question, on nous demande d'étudier le signe de f'(x) il faut faire :
f'(x) -3x²+4 >O c'est a dire -3x²>4
mais comment connaitre les deux autres mesures ?
AB=2?
Dans une autre question, on nous demande d'étudier le signe de f'(x) il faut faire :
f'(x) -3x²+4 >O c'est a dire -3x²>4
AB=2?
Dans une autre question, on nous demande d'étudier le signe de f'(x) il faut faire :
f'(x) -3x²+4 >O c'est a dire -3x²>4
les 2 autres mesures sont l et h (on garde les variables).
étudier le signe de f '(x) :
résoudre l'équation -3x²+4 = O
puis faire un tableau de signe pour f ' (x)
que tu 'transformeras' ensuite en tableau d'étude de variation pour f(x).
étudier le signe de f '(x) :
résoudre l'équation -3x²+4 = O
puis faire un tableau de signe pour f ' (x)
que tu 'transformeras' ensuite en tableau d'étude de variation pour f(x).
donc pour la première question, sa ferai Ac= l+h ?
-3x²+4=0
-3x²=4
4/3 = x²
racine carré de 4/3
-3x²=4
4/3 = x²
racine carré de 4/3
Ac= l+h ---> non
l'égalité de Pythagore s'intéresse aux carrés ...
et racine carré de 4/3 = V(4/3) = V4/V3 = 2/V3
fais le tableau de variation
tu peux me l'envoyer par lien si tu veux que je le corrige.
l'égalité de Pythagore s'intéresse aux carrés ...
et racine carré de 4/3 = V(4/3) = V4/V3 = 2/V3
fais le tableau de variation
tu peux me l'envoyer par lien si tu veux que je le corrige.
comment faire alors si ce sont des carrés, on met simplemer l² et h² ?
et oui, tout simplement
on a donc
l² + h² = 2² <==>
h² = ... ?
on a donc
l² + h² = 2² <==>
h² = ... ?
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=488768tableau.png
h² = 1 ?
tableau
attention l'intervalle de déf. est [0;2] donc les x compris entre 0 et 2
...mais de tte façon, la fonction n'est pas croissante après 2 : la dérivée est <0 à l'extérieur des racines - 2/ V3 et + 2/V 3
(mais - 2/ V3 ne nous concerne pas ici)
trace la courbe de f sous géogébra pour t'en convaincre :)
attention l'intervalle de déf. est [0;2] donc les x compris entre 0 et 2
...mais de tte façon, la fonction n'est pas croissante après 2 : la dérivée est <0 à l'extérieur des racines - 2/ V3 et + 2/V 3
(mais - 2/ V3 ne nous concerne pas ici)
trace la courbe de f sous géogébra pour t'en convaincre :)
il est pour demain cet exercice?
il faut donc que dans mon tableau je retire ce qu'il se passe derrière 2. Et que je remplace le -é/v3 par -2/V3 ?
Et pour la question 1, h² = 1 ou 4 ?
Non, l'exercice est pour lundi prochain.
Et pour la question 1, h² = 1 ou 4 ?
Non, l'exercice est pour lundi prochain.
je retire ce qu'il se passe derrière 2 --> oui
Et que je remplace le -é/v3 par -2/V3 ? NON !
les racines de la dérivée sont - 2/ V3 et + 2/V 3
mais ici on travaille sur 0;2
pour h², tu as toutes les indications nécessaires : relis tout ce que nous avons dit à ce sujet.
je suis là tous les jours, on finira demain si tu veux.
bonne soirée :)
Et que je remplace le -é/v3 par -2/V3 ? NON !
les racines de la dérivée sont - 2/ V3 et + 2/V 3
mais ici on travaille sur 0;2
pour h², tu as toutes les indications nécessaires : relis tout ce que nous avons dit à ce sujet.
je suis là tous les jours, on finira demain si tu veux.
bonne soirée :)
donc sa veux dire que je met que O & 2 dans le tableau de variation ?
Je vais regarder demain, je veux bien que vous m'aidiez demain, si cela ne vous dérange pas. Merci pour tout. Bonne soirée :).
Je vais regarder demain, je veux bien que vous m'aidiez demain, si cela ne vous dérange pas. Merci pour tout. Bonne soirée :).
bonjour !
où en es-tu?
où en es-tu?
bonjour !
Donc pour le 1, j'ai dit que AC²=l²+h² donc l²+h²=2² <=>h²=4.
pour la 2b) j'ai fait le tableau de variation, seulement je dois justifier que f crôit sur [0;2/v3] et que f décroit sur [2/v3;2]donc je fait par rapport au tableau de variation?
Pour la 3a) J'ignore comment on peux choisir l & h, mise à part avec la fonction dérivé que nous avons calculé ( -3x²+4) ?
Donc pour le 1, j'ai dit que AC²=l²+h² donc l²+h²=2² <=>h²=4.
pour la 2b) j'ai fait le tableau de variation, seulement je dois justifier que f crôit sur [0;2/v3] et que f décroit sur [2/v3;2]donc je fait par rapport au tableau de variation?
Pour la 3a) J'ignore comment on peux choisir l & h, mise à part avec la fonction dérivé que nous avons calculé ( -3x²+4) ?
1)
AC²=l²+h² <==>
l²+h²=2² <=> exact
h²=4 ---> non! h² = 4-l²
l'énoncé demande de montrer que lh²=l(4-l²)
donc
on multiplie notre expression par l
l * h² = l * (4-l²) ---> et voilà !
pour étudier la variation : dérivée puis tableau de variation
--> croissante de 0 à 2/ V3
puis décroissante sur 2/ V3 à 2
Comment choisir l et h pour que la poutre résiste au mieux à la flexion ?
d'après le début de l'énoncé, c'est lorsque lh² est maximum
donc lorsque f(x) est maximum
considérant la variation, ce sera lorsque f ' (x) = 0
soit 2/ V3.
AC²=l²+h² <==>
l²+h²=2² <=> exact
h²=4 ---> non! h² = 4-l²
l'énoncé demande de montrer que lh²=l(4-l²)
donc
on multiplie notre expression par l
l * h² = l * (4-l²) ---> et voilà !
pour étudier la variation : dérivée puis tableau de variation
--> croissante de 0 à 2/ V3
puis décroissante sur 2/ V3 à 2
Comment choisir l et h pour que la poutre résiste au mieux à la flexion ?
d'après le début de l'énoncé, c'est lorsque lh² est maximum
donc lorsque f(x) est maximum
considérant la variation, ce sera lorsque f ' (x) = 0
soit 2/ V3.
je te remercie, mais je n'ai pas compris pour le tableau de variation complet de f, je met simplement :
x : O 2
f(x): + -
et voilà ?
x : O 2
f(x): + -
et voilà ?
Petite question, pour dérivé f(x)=2x + 18/x²
nous devons d'abord dérivé 2x ?
nous devons d'abord dérivé 2x ?
tableau de variation :
trace la courbe de f sous géogébra sur l'intervalle [0;2] (ou autre traceur)
tu verras tout de suite ce qui manque ^^
---
f(x)=2x + 18/x² nous devons d'abord dérivé 2x ? ---> oui
mais c'est quelle question ça? avec tous ces devoirs en cours... je me perds :S
trace la courbe de f sous géogébra sur l'intervalle [0;2] (ou autre traceur)
tu verras tout de suite ce qui manque ^^
---
f(x)=2x + 18/x² nous devons d'abord dérivé 2x ? ---> oui
mais c'est quelle question ça? avec tous ces devoirs en cours... je me perds :S
sauf que je n'ai rien sous la main comme traceur..
c'est une autre question dans mon devoir qui n'est pas écrite, ou je me perd totallement, aussi.
c'est une autre question dans mon devoir qui n'est pas écrite, ou je me perd totallement, aussi.
mais il me manque le maximun et le minimum pour mon tabealu de variation ??
je te suggère de relire tout ce que l'on a fait depuis le début : on a déjà étudié cette question, tu as tous les éléments en main, et tu dois trouver la réponse toute seule...
pour t'aider, voici à quoi ressemble la courbe :
http://hpics.li/9ccf3f3
pour t'aider, voici à quoi ressemble la courbe :
http://hpics.li/9ccf3f3
tu as trouvé?
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
découpée dans un cylindre et sa section rectangle (?)
l'énoncé est-il complet (dessin?) : je peux être à coté, mais je ne vois pas comment tu peux établir le 1) avec ça... (?)
à bientôt