Les Suites

Sujet du devoir

Soit la suite (Un) définie par la donné de Uo et par Un+1 = 1.02Un+500 et la suite (Vn) définie par Vn = Un+25000

1a)Démontrer que V est une suite géométrique.
b)Calculer Vn en fonction de V0 et de n , puis Un en fonction de Uo et de N.
c) Calculer la somme des Ui en fonction de Uo et de n.

2.Au premier janvier 2002 une ville possède 25 000 habts. Chaque année la pop augmente de 2% et 500 personnes s'y établir définitivement.

a. Quelle sera la pop de la ville en janvier 2008 ?
b.Les effectifs de l'enseignement primaire au cours d'une année représentent 20% de la pop au 1er janvier de la mm année.On estime qu'il faut un instituteurs pour 25 élèves. Quel devrait être le nombre d'instituteurs en 2009 ?
c.Chaque élèves coûtant à l'état 1600€ par ans quels sera la dépense effectuée par l'état du premier janvier 2002 au 1er janvier 2009 ?

Où j'en suis dans mon devoir

1.a Ok : V est une suite géométrique de 1er terme Vo = Uo + 25 000
de raison q = 1.02.
b. Vn = ( Un + 25000) * 1.02^n
Un = Vn -25000 = ( Un+25000)*1.02^n-25000.
c. on utilise Sn = Uo ( 1 - qn+1)/(1-q) ?

II.

a.On cherche donc U6
U0+25000*1.02^6
J'ai trouvé 28155.1 habs ?

b. Ensuite je sais pas comment faire, faut - il utiliser les meme formules :s ?

Merci de votre aide :)