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Sujet du devoir
Bonjour! J’ai un Dm à faire et je suis « coincer » sur une question... (J’ai surtout besoin de votre avis sur mes réponses...) Merci d’avance de m’avoir lu et peut-être répondu! Voici l’exercice: (« un » et « vn » signifie « u indice n » et « v indice n »)
On considère les deux suites (un)nEN et (vn)nEN définit par les relations de récurrence suivantes:
{un+1= 2un-3vn+1
{vn+1= 5vn-2un
1. En supposant que u0=1 et v0=0, calculer les 4 premiers termes des suites (un)nEN et (vn)nEN.
2. Résoudre le système d’équation suivant:
{x=2x-3y+1
{y=5y-2x
On note (x0;y0) le couple de solution de ce système d'équation.
3. Calculer les 5 premiers termes des suites (un)nEN et (vn)nEN en supposant que u0=x0 et v0=y0 où (x0;y0) est le couple solution du système d’équation précédent.
Où j'en suis dans mon devoir
1. J’ai trouvé: u1=2;u2=11;u3=65 et u4=327/v1=-2;v2=-14;v3=-92 et v4=-590.
2. C’est plutôt pour cette question que j’ai besoin de vos avis:
x=un et y=vn C’est ça? Le problème c’est que je n’ai pas compris (x0;y0)...
3. Si x=un et y=vn, ça reviendrait à refaire la première question nan?
3 commentaires pour ce devoir
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1.compliqué l'écriture des indices
si u(n+1) =2 un -3yn +1
alors u1 =2 uo -3 yo +1 =2 -0 +1 =3
revoir le calcul des termes suivants
2. résous le système sans t'occuper des suites
{x=2x-3y+1
{y=5y-2x
tu appelleras le couple solution (uo ;yo)
on n'a pas x= un et y =un
x=2x-3y+1 ce n'est pas u(n+1) =2 un -3yn +1
1. Du coup tu as raison, j’ai fait une erreur de calcul! Donc u1=3;u2=13;u3=75 et u4=469
v1=-2;v2=-16;v3=-106 et v4=-680
2. Ok j’ai obtenu x=2 et y=1
3. Pour cette question, j’obtiens toujours le même résultat soit: u1=2;u2=2;u3=2;u4=2 et u5=2
Pareil pour v1=1;v2=1;v3=1;v4=1 et v5=1
Est-ce normal? Merci beaucoup d’avoir répondu ça m’a beaucoup aidé !
oui on a 2 suites constantes
x=2x-3y+1 ce n'est pas u(n+1) =2 un -3yn +1 sauf si u(n+1) =un !!