Limites Dm 1eS

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un DM a rendre pour mardi et j'aurai besoin d'un peu d'aide..
(le début a déja était fait)

2a. On appelle g la fonction définie sur R* par: g(x)=(x^3+3x+2)/x^2
Déterminez les limites de g aux bornes de son ensemble de défitnition. Interpréter es résultats graphiquement lorsque c'est possible.

( f(x) = x^3-3x-4 )
b. Calculer la dérivée g' de g et montrer que g'(x)= f(x)/x^3, pour tout x appartenant à R*. Etudier les variations de g.

( alpha = solution de l'équation f(x)=0 )
c. montrer que g(alpha)= (6alpha+6)/alpha^2; en déduire un encadrement de g(alpha) d'amplitude 10^-1.

Où j'en suis dans mon devoir

2a. Pour déterminer les limites en -infini, 0 et +infini, eh bien je ne sais déja pas trop comment faire avec un polynome et une fraction..

2b. assez simple.. g'(x) = (2x^2+3)/2x apres reste a le lier a f(x)/x^3 mais je pourrai le faire..

2c. Je ne vois pas vraiment comment on peut en arriver à ce résultat.. :S


Merci d'avance pour votre aide et vos conseil.
Bonne journée.