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Sujet du devoir
Soit x€R* tel que |x-1| est inférieur à 1/2 démontrer que 4/5 est une valeur approchée du nombre 1/x avec la précision 2/3 ❤️
Où j'en suis dans mon devoir
Soit x€R* tel que |x-1| est inférieur à 1/2 démontrer que 4/5 est une valeur approchée du nombre 1/x avec la précision 2/3 ❤️
2 commentaires pour ce devoir
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Je n'y arrive pas.
|x-1|<1/2 ssi -1/2<x-1<1/2 ssi 1/2<x<3/2 ssi 2>1/x>2/3 ssi 6/5>1/x-4/5>-2/15
implique 6/5>1/x-4/5>-6/5 implique |1/x-4/5|<6/5 soit 4/5 est une valeur approchée du nombre 1/x avec la précision 6/5.
Est-tu sûre de l'énoncé ?
J'ai trouvé ton erreur : c'est 4/3 et non 4/5 la valeur approchée !
On en était à 2>1/x>2/3 qui équivaut à 2-4/3 > 1/x-4/3 > 2/3-4/3 équivaut à 2/3 > 1/x-4/3 > -2/3 qui équivaut enfin à |1/x-4/3|<2/3 ce qui est la propriété demandée.