Mathématique : Les suites

Sujet du devoir

Dans une région ensoleillée, la production d'orange augmente de 5% par an 

En 2015, la production était de 16 500 tonnes 

1. calculer la production, arrondie à la tonne près, en 2016 

2. soit u(n) la production d'orange l'année 2015 + n, ainsi u0 = 16 500 

      a) montrer que la suite (u(n)) est une suite géométrique dont vous préciserez la raison 

       b) exprimer u(n) en fonction de n 

        c) donner une estimation de la production, arrondie  la tonne près, en 2019 

3. l'algorithme ci-dessous permet de deteminer l'année à partir de laquelle la production d'oranges aura doublé par rapport à l'année 2015 

       voici l'algorithme : 

u prend la valeur 16  500 

n prend la valeur 0 

tant que u <.... 

        n prend la valeur n+1 

        u prend la valeur .... 

fin tant que 

afficher 2015+n 

      a) compléter cet algorithme afin qu'il atteigne le but fixé 

      b) determiner par la méthode de votre choix l'année à partir de laquelle la production aura doublé 

       c) a l'aide d'une formule, calculer la somme totale de la production depuis l'année 2015, jusqu'à l'année determinée à la question précédente 

Merci de pouvoir m'aider si possible, votre aide me serait  d'une grande utilité 

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Mathématique: les suites