Moyenne de vitesse

Sujet du devoir

Bonsoir j'ai un devoir maison auquel je n'arrive pas à répondre aux questions posées, l'énoncé est : 

Romain effectue une course à pied sur un parcours de la forme aller-retour. A l'aller, il avait une allure moyenne de 5 minutes au km. Il souhaite adapter sa vitesse au retour afin que sa moyenne sur l'ensemble du parcours soit de 15 km/h

1) on note x la vitesse moyenne de Romain en km/h sur le parcours retour. Montrez que la vitesse moyenne v(x) sur l'ensemble du parcours est donnée par : 

v(x) = 24- (288/x+12) pour tout x > 0.

2) étudier le sens de variation de la fonction v sur ]0;+infini[. Est ce cohérent ?

3) répondre à la problématique.

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne sais pas par quoi commencer, et je ne sais pas trop comment démontrer que la fonction donnée est bien celle que l'on veut.

J'aimerai de l'aide s'il vous plaît, merci

Cordialement