Optimisation et suites

Publié le 21 févr. 2018 il y a 6A par Anonyme - Fin › 23 févr. 2018 dans 6A
10

Sujet du devoir

Bonjour, je n'arrive pas à faire la partie C de mon de voir maison. J'ai déjà fait les parties A et B. Je vous envoie ces deux parties ainsi que l'énoncé. Je n'ai pas pu le recopier car il s'agit de sigma. Merci d'avance

 

Cordialement,

Loic S

 

 

 

exercice de maths

Image concernant mon devoir de Mathématiques




9 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 21 févr. 2018

Bonjour,

 

1) h est une somme, la dérivée d'une somme est la somme des dérivées, dérive terme à terme et factorise. Tu devrais retrouver la formule de la moyenne.

 

2) Quelles sont les variations de h? Étudie le signe de h'.

 

3) Quelle est la formule de la variance? 

 

Anonyme
Posté le 21 févr. 2018

merci pour votre réponse mais je ne comprends pas vraiment j'ai essayé et cela donne

h(x) = (x-x1)^2 + (x-x2)^2 + (x-x3)^2 + (x-xn)^2

h(x) = x^2 - 2xx1 + X1^2+x^2 - 2xx2 + x2^2 + x^2 - 2xx3 + x3^2 + x^2 - 2xxn + xn^2

h(x) = 4x^2 -2x(x1+x2+x3+xn) + x1^2 + x2^2 + x3^2 + xn^2

h'(x) = 4x-2(x1+x2+x3+xn)

h'(x) = 2(2x-(x1+x2+x3+xn))

Après je ne sais pas comment résoudre

Anonyme
Posté le 21 févr. 2018

Je ne comprend pas le signe sigma

Anonyme
Posté le 21 févr. 2018

est ce que cela veut dire (x-xi)2 ?

 

JustineMaths
JustineMaths
Posté le 21 févr. 2018

Bonjour,

1/ h(x) = (x-x1)^2 + (x-x2)^2 +…+ (x-xn)^2

h’(x) = 2(x-x1)+2(x-x2) + … + 2(x-xn) = 2(x-x1+x-x2+…+x-xn)

= 2 (n*x -(x1+x2+…+xn))

= 2n(x-(x1+x2+…+xn)/n)

= ... 

2/ Etudier le signe de h'(x) revient à étudier le signe de (x-moyenne) car 2n>0

3/ V = (1/n)*Somme de 1 à n [(xi - moyenne)^2]

Cela devrait t'aider. 

Anonyme
Posté le 21 févr. 2018

Merci

Anonyme
Posté le 21 févr. 2018
2) Cela veut donc dire que x-moyenne est négatif entre -l'infini et n car x est positif et qu'il est positif entre n et + l'infini ?
JustineMaths
JustineMaths
Posté le 22 févr. 2018

Bonjour!

2) Cela veut donc dire que x-moyenne est négatif entre -l'infini et n car x est positif et qu'il est positif entre n et + l'infini ?

Non, x-moyenne<0 lorsque x<moyenne donc sur l'intervalle ]-l'infini ; moyenne[

et x-moyenne>0 lorsque x>moyenne donc sur l'intervalle ]moyenne ; +l'infini[

Bonne après-midi!

Anonyme
Posté le 22 févr. 2018

merci


Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte