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Sujet du devoir
Chaque jour une entreprise fabrique entre 0 et 50 bracelets.
On note x le nombre de bracelets produits en une jour’, avec
0 inferieur ou égal x inférieur ou égal a 50.
Le coût de production journalier, en euros, de x bracelets est donnée par :
C(x)= 0,1x au carré +4x +280
Chaque article est vendu 20€ l’unité.
1) Quelles est la recette associée a la vente de 30 bracelets ?
Quels sont les coûts associés à la fabrication de ces 30 bracelets ?
L’entreprise a-t-elle réalisé des bénéfices ?
2) Determiner algébriquement le nombre de bracelets fabriqués pour un coût de 330€
3) Déterminé la recette R(x) m, en euros, obtenue pour x bracelets vendus par jour.
4) Montrer que le bénéfice journalier B(x), en euros, obtenu pour
x bracelets produits et vendus est B(x)= -0,1x au carré +16x -280.
5) Pour quelle production l’acti Journalière est-elle rentable?
6) Déterminer le bénéfice maximal et la quantité associé de bracelets fabriqués er vendus.
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4) Bénéfice = recette - coût = R(x)-C(x) = 20x - C(x) et tu dois retrouver le résultat requis.
5) L'activité est rentable lorsque le bénéfice est au moins égal à 0. Tu calcules la racine de B(x)=0 appartenant à l'intervalle [0;50]. Tu en conclus que l'activité est rentable pour une production journalière >= à cette racine.
6) L'extremum est atteint pour B'(x)=0. Pour t'en convaincre, tu peux dresser un tableau des variations de B(x). Or B'(x) s'annule pour x=80 qui est extérieur à [0;50]. Donc, pour quelle valeur de [0;50] auras-tu le bénéfice maximal ? Le bénéfice max = B(valeur).
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Tu veux quoi comme indication ?
Je n’y arrive pas a la 4 5 6 ..
Bien sûr