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Sujet du devoir
Il s'agit d'un dm, et mon prof est (très) pointilleux sur l'explication du raisonnement...1) Déterminer un polynôme P du second degré tel que pour tout x réel, P(x+2)-P(x)=x
Où j'en suis dans mon devoir
Pour le 1), j'ai fait :P(x+2)-P(x)=x
(...)
(4a-1)x + 4a + 2b =0
Je me doute bien qu'il faut poser un système, mais je ne vois pas comment...
2 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
je ne comprend pas trop le sujet.
Pour moi, P(x+2) - P(x)=x, se simplifie en 2P = x.
Et je ne vois pas ce que l'on peut faire de plus.
Comment obtient tu (4a-1)x + 4a +2b =0?
je ne comprend pas trop le sujet.
Pour moi, P(x+2) - P(x)=x, se simplifie en 2P = x.
Et je ne vois pas ce que l'on peut faire de plus.
Comment obtient tu (4a-1)x + 4a +2b =0?
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le coefficient du terme en x à gauche est 4a-1
le coefficient du terme en x à droite est 0
donc 4a-1 = 0
ce qui permet de déterminer a
le terme constant à gauche est 4a+2b
le terme constant à droite est 0
donc 4a+2b=0
connaissant la valeur de a, tu calcules alors celle de b
pour c, tu choisis le nombre que tu veux, ça n'a aucune importance (puisqu'il s'élimine, tu t'en es rendu compte puisque tu trouves bien (4a-1)x + 4a + 2b =0)
la question est bien "déterminer UN polynôme P..." et non pas "déterminer LE polynôme P..." donc il y a bien plusieurs réponses possibles