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Sujet du devoir
1 Determiner la forme factorisée du polynomes du second degré f(x) sachant que f(3)=f(-5)=0 et f(0)=15
2. On condidère le trinome f(x)= axcarré +bx+c, où a,b et c sont des réels avec a egale barré 0
déterminer les valeurs des réels a,b et c dan chacun des cas suivants :
a) f(-1)=f(2)=0 et a =2 ; b) f(1)=f(-3)=0 et b = 4
3. Etudier le signe du polynomes f(x)=2(2-5x)(3x-2) suiant les valeurs réels x
Au 1 j'ai trouvée f(x) = a (x-3)(x-5) = a(x+(-3))(x-5) f(0)=15 a*(-3)*(-5) = 15 soit -3a=15 et donc a=-5 on en déduit une forme factorisée : f(x)=-5(x+3)(x-5)=-5(x-(-3))(x-5) les racines du polynomes f défini par f(x)=-5(x+3)(x-5) sont -3 et 5
Où j'en suis dans mon devoir
j'aurai besoin de votre aide svp pour m'aider dans cette exercice
6 commentaires pour ce devoir
2. a) f(-1)=f(2)=0 et a =2
fais comme pour la question 1: écris la forme factorisée du polynôme a(x-x1)(x-x2)
puis développe pour passer à ax +bx +c
- 1 d’accord donc f(x) 5 (x+3)(x-5) ?
- 2) 2(x-1)(x+2) et je développe pour passer à axcarré +bx + c ?
1) -15a=15
a=-1
f(x) = -(x-3)(x+5)
2)oui c'est la méthode
mais attention aux signes : si x1 annule le polynôme ,alors (x -x1)est facteur de ce polynôme
donc 2(x+1)(x-2)
2(x+1)(x-2) = 2 * x + 2* x - (2*x*2+2*2) = -4-4*x +2 * xcarré = 8x + 2x carré est ce exacte ?
Donc a = 2 b= 2 et c ?
Ils ont besoin d'aide !
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1. une erreur de signe
f(3) =0 signifie que 3 est solution de l'équation du second degré et que (x-3) est un facteur du polynôme
f(-5) =0 --> (x+5) est facteur
f(x) = a (x-3)(x+5) on laisse le résultatsous cette forme
f(0) =a *(-3) *5 =-15a
l'énoncé donne f(0) =15
d'où -15a =15
a=..