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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un devoir sur les probabilités en maths à rendre pour le mercredi 4 décembre.
un jeu opposé un présentateur a un candidat. Le candidat est placé devant trois portes fermées, notée 1,2,3. Derrière l'une d'elle se trouve une voiture derrière les deux autres, une boîte de bonbons. Le jeux s'est déroulé en deux étapes :
Étape 1: le candidat commence par choisir au hasard une des trois portes car il ne sait pas où se trouve la voiture.
Étape 2 : Le présentateur sait ce qui se trouve derrière chaque porte. Il ouvre donc après le choix du candidat une porte qui n'est ni celle qui cache la voiture, ni celle choisir par le candidat.
Etape 3 : a l'issue de l'intervention du présentateur, le candidat à la possibilité de changer son choix.
question :
Utiliser les différentes informations pour déterminer si, à la suite de la première étape, le candidat a intérêt a changer son chois ou non
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprends pas comment faire. Je sais que la probabilité après l'intervention du présentateur est de 1/2. Mais je ne sais pas comment répondre à la question. Pouvez vous me donner des pistes ?
merci
1 commentaire pour ce devoir
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On numérote les cas et on définit les événements en fonction du choix initial comme suit :
Ces trois événements sont équiprobables :
On observe maintenant le déroulement de la suite dans chacun de ces trois cas :
On voit ici aisément que dans 2 cas sur 3, la porte restante cache la voiture. Il faut donc changer de porte.