Équitation Polynôme du Second degrè

Publié le 24 oct. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 31 oct. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Résoudre dans R
a. x^4+7x^2+6=0
b.(2x²-3)²+7(2x²-3)+6=0
c. (soit V racine carré)
V(x²+3x+4) < V(-5x²+x+11)

Où j'en suis dans mon devoir

a. la puissance de 4 m'empeche d'avancer et me bloque
b. j'ai remarqué que (2x²-3) peut être mis en facteur commun mais je bloque encore
c. faut-il inclure la règle de la valeur absolue tel que V(x)²=|x| ?



9 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 24 oct. 2011
bonjour
a. x^4+7x^2+6=0
pose X = x²

même chose pour b)
Anonyme
Posté le 24 oct. 2011
pour c)
élève chaque coté de l'inégalité au carré
Anonyme
Posté le 24 oct. 2011
c'est équation, pas équitation ;)
lol
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
Merci, pour le "équitation" faute de frappe =)
voici mes problemes :
pour la a) je trouve Delta=25>0
pour la b) je pose X=(2x²-3), je trouve le meme résultat que pour la a), soit Delta=25
Ensuite je calcule x1 et x2 (soit 3/2 et 6)
Je suis bloquée apres, et pour la a), sachant que delta doit etre inferieur, je ne sais pas comment faire.
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
Merci Paulus,
Pour la a) en utilisant X=x² je trouve delta = 25 (puisque ça donne le meme polynome que la b)) et je trouve aussi X1 et X2 inférieurs à 0. Je résous ensuite x1=V(X1) et x2=V(X2) et comme c'est négatif c'est impossible. Est-ce tout pour la rédaction ?

La b) Pour 2x²-3=X1=-6 je trouve x²=-3/2 soit impossible et pour 2x²-3=X2=-1 je trouve x=1
Me suis-je trompée?

la c) je n'ai pas compris comment faire :s
Faut-il mette au carré ? et la valeur absolue ?
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
rectification : je pense avoir trouvé la b), j'ai répondu à paulus juste en dessous
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
pour la a) je trouve Delta=25>0
tu as posé : X = x²
tu as trouvé des valeurs X1 et X2 négatives
un carré ne peut être <0, donc pas de solutions pour x

pour b) tu as dit à paulus71 :
"Pour 2x²-3=X1=-6 je trouve x²=-3/2 soit impossible"---> ok

mais pour x² = 1, tu n'as pas que 1 pour solution...
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
Merci =)
pour la b les solutions sont donc -1 et 1
Pour la c) quand j'élève au carré dois-je mettre les polynomes en valeur absolue ?
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
non
en revanche il faudra t'assurer que les solutions que tu trouveras, donnent bien des valeurs positives sous les 2 racines carrées

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