Résultat de géométrie analytique : critère d'orthogonalité de deux droites.

Publié le 23 janv. 2010 il y a 9A par Laurock - Fin › 25 janv. 2010 dans 9A
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Sujet du devoir

Théorème:

Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O;i,j) , on considère deux droites non verticales, d'équations réduites :
D: y=ax+b et D': y=a'x+b' .
Les droites D et D' sont perpendiculaires si, et seulement si a*a'= -1.

1) Etablir une preuve de ce résultat.
2) Pourquoi l'énoncé précise-t-il que l'on se place dans un repère orthonormal?
3) Pourquoi exclut-on le cas de droites verticales? Que se passe-t-il dans ce cas?

Où j'en suis dans mon devoir

J'avoue que j'ai pas compris ce qui faut faire là , on m'a donné ce devoir à faire quand j'étais malade ^^'. Si on pourrait m'aider pour le début svp.



6 commentaires pour ce devoir


tdrcau
tdrcau
Posté le 23 janv. 2010
1) détermines les coordonnées d'un vecteur directeur u de la droite D et u' de la droite D', si ces deux droites sont perpendiculaires alors u.u'=0 (tu as vu le produit scalaire?), tu utilises la formule algébrique du produit scalaire (xx'+yy') et finalement tu devrais trouver le résultat demandé.

2) la formule du produit scalaire u.v = xx'+yy' n'est valable que dans un repère orthonormal

3) la notion de coefficient directeur n'a pas de sens pour une droite verticale
Laurock
Laurock
Posté le 23 janv. 2010
Non on n'a pas encore vu le produit scalaire en cours .
tdrcau
tdrcau
Posté le 23 janv. 2010
alors sans le produit scalaire, ça se gâte...

quel est le titre du chapitre correspondant à cet exercice ?
Laurock
Laurock
Posté le 24 janv. 2010
On travaillait sur les dérivées juste avant et maintenant on va faire les barycentres
tdrcau
tdrcau
Posté le 24 janv. 2010
si je note AB le vecteur directeur de D et AC le vecteur directeur de D', alors en calculant AB², AC² et BC² on peut le démontrer

mais c'est plus de niveau 2nde que 1èreS !
Laurock
Laurock
Posté le 24 janv. 2010
Je comprend pas comment faire je suis brouillée par cet exercice.
Notre proff nous a donné ça à faire sans que ça est un rapport avec ce que l'on fait en ce moment...

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