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Sujet du devoir
Bonjour j'aurais besoin d'aide , je ne suis pas sure de mes réponses et j'ai du mal verifier seul , si quelqu'un a les compétences ca me serais très utile ;)
merci d'avance ..
On considère trois fonctions f, g et h définies sur R par :
f (x) = + x² + 3x-4, g (x) = 2x² + 9x −5, h(x) = −2x² + 4x + 5/2.
1. Exprimer f x ( )sous forme canonique et donner les coordonnées du sommet A de sa courbe représentative C1 .
2. Calculer les coordonnées des points d’intersection de la courbe représentative Cg
de la fonction g avec l’axe des abscisses. En déduire la forme factorisée de g (x).
3. Établir le tableau de signe de h (x). En déduire les solutions de l’inéquation h (x) > 0.
4. Résoudre dans R l’équation f (x) = g (x), puis l’inéquation f (x) ≤ g (x).
Où j'en suis dans mon devoir
1) f(x)=(x+3/2)²-25/4 sommet pour (-3/2;-25/4)
2)si g coupe axe abcisses alors y=0 donc 2x²+9x-5 delta =81-4(-10)=121 x1=-9-11/4=-20/4=-5 et x2=-9+11/4=2/4=1/2 donc g(x)=2(x+5)(x-1/2)
3) h(x)=-2x²+4x+5/2 comme a<0 h<0 sur R sauf entre ses racines , donc delta=16+20=36 x1=-4-6/-4=5/2 et x2=-4+6/-4=--1/2 donc entre -1/2 et 5/2 h(x)>0
4)x²+3x-4=2x²+9x-5 donc x²-2x²+3x-9x-4+5=0 donc -x²-6x+1=0 delta=36+4=40
donc x1=(6-2√10)/-2 x2=(6+2√10)/-2
f≤g reviens f-g≤0 donc -x²-6x+1<0 pour x ∈] -∞;x1]U[x2;+∞[
5 commentaires pour ce devoir
J'ai fait les calculs j'arrive au mm résultat sauf pour la 4. Mais je peux m'être trompée.
Good luck
Bonsoir!
Tout à fait d'accord avec tes résultats!
N'oublies pas de donner les coordonnées des points d'intersection (par ex A et B) pour la question 2:
A( ; ) et B( ; )
Tu peux encore simplifier x1 et x2 pour la question 4.
A bientôt
Tes resultats sont corrects
Tout les résultats sont bons, je les ai refait
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Je suis d'accord avec tes résultats.
Tu l'as probablement déjà fais, mais tu peux re-développer les résultats obtenus aux questions 1 et 2 pour vérifier que tu retombes bien sur les fonctions de départ.
N'oublie pas de répondre à la question f(x)=g(x) dans la question 4. Tu as calculé les racines pour y répondre, c'est dommage de passer à côté de la question en oubliant la phrase de conclusion : f(x)=g(x) pour x=...