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Sujet du devoir
On note Cf et de Cg les courbes représentatives des fonctions f et g définies sur [smb]R[/smb] par :
f(x) = x² +5x + (7/2) et g(x)= -x²-3x.
1. Résoudre l'inéquation f(x) > g(x)
2. Que peut on en déduire pour les courbes Cf et Cg ?
Contrôle graphiquement ces résultats.
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà, mon exo je ne sais pas vraiment qu'elle méthode utiliser13 commentaires pour ce devoir
bonsoir
f(x) > g(x) <=>
x² +5x + (7/2) > -x²-3x <=>
x² +5x + (7/2) + x² + 3x > 0 <=>
réduis
puis résous cette inéquation.
tu sais faire?
f(x) > g(x) <=>
x² +5x + (7/2) > -x²-3x <=>
x² +5x + (7/2) + x² + 3x > 0 <=>
réduis
puis résous cette inéquation.
tu sais faire?
Si je réduis cela donne 2x²+8x+(7/2) = 0 ?
Ensuite j'utilise le discriminant ?
Ensuite j'utilise le discriminant ?
J'arrive a delta = 36
Delta > 0 donc 2RRD
X1 = -3.5
X2 = -0.5
J'en suis là, maintenant je ne sais pas quoi faire pour répondre à la question
Delta > 0 donc 2RRD
X1 = -3.5
X2 = -0.5
J'en suis là, maintenant je ne sais pas quoi faire pour répondre à la question
oui, tu as trouvé les racines du polynome 2x²+8x+(7/2)
l'inéquation est 2x²+8x+(7/2) > 0
applique le cours : le polynome est positif (du signe de a) à l'extérieur des racines.
l'inéquation est 2x²+8x+(7/2) > 0
applique le cours : le polynome est positif (du signe de a) à l'extérieur des racines.
ps : je serais absente cet après-midi : donne-moi tes résultats (sur les 2 devoirs), je reviendrai les voir demain matin et y répondre.
a+
a+
Je pense avoir terminer donc :
1.
2x²+8x+(7/2) > 0
delta = 36
delta > 0 donc 2Racines Réelles Distinctes
x1 = -3.5 et x2= -0.5
f(x) > g(x) lorque x1= -3.5 et x2 = -0.5
2. Les courbes Cf et Cg sont des paraboles. Les deux courbes se coupent en x=-3.5 et x = -0.5
1.
2x²+8x+(7/2) > 0
delta = 36
delta > 0 donc 2Racines Réelles Distinctes
x1 = -3.5 et x2= -0.5
f(x) > g(x) lorque x1= -3.5 et x2 = -0.5
2. Les courbes Cf et Cg sont des paraboles. Les deux courbes se coupent en x=-3.5 et x = -0.5
bonjour :)
"f(x) > g(x) lorque x1= -3.5 et x2 = -0.5"
--- ah que non ! (de plus, il faudrait dire OU et non pas ET)
pour ces 2 racines, on a f(x) ÉGALE g(x):
-0.5 et -3.5 sont les abscisses des points d'intersection des 2 courbes.
cours : le polynome est positif (du signe de a) à l'extérieur des racines.
donc on a f(x) > g(x)
lorsque x appartient à ]-oo; -3.5[ U ]-0.5;+oo[
2) Que peut on en déduire pour les courbes Cf et Cg ?
sur ]-oo; -3.5[ U ]-0.5;+oo[, on a donc f(x) > g(x)
graphiquement, cela signifie que la courbe de f est au-DESSUS de celle de g
inversement, la courbe de f est au-DESSOUS de celle de g sur l'intervalle ...?
"f(x) > g(x) lorque x1= -3.5 et x2 = -0.5"
--- ah que non ! (de plus, il faudrait dire OU et non pas ET)
pour ces 2 racines, on a f(x) ÉGALE g(x):
-0.5 et -3.5 sont les abscisses des points d'intersection des 2 courbes.
cours : le polynome est positif (du signe de a) à l'extérieur des racines.
donc on a f(x) > g(x)
lorsque x appartient à ]-oo; -3.5[ U ]-0.5;+oo[
2) Que peut on en déduire pour les courbes Cf et Cg ?
sur ]-oo; -3.5[ U ]-0.5;+oo[, on a donc f(x) > g(x)
graphiquement, cela signifie que la courbe de f est au-DESSUS de celle de g
inversement, la courbe de f est au-DESSOUS de celle de g sur l'intervalle ...?
ce que je ne comprend pas c'est que avec -3.5 f(x) = g(x) alors que avec -0.5 f(x) > g(x). [ j'ai remplacé les x sur ma calculatrice ]
Es ce que je dois écrire sur ma copie sur l'intervalle -l'infini .. ??
Es ce que je dois écrire sur ma copie sur l'intervalle -l'infini .. ??
"avec -0.5, f(x) > g(x)."
impossible, puisque -0.5 est une racine
(donc valeur pour laquelle f(x) = g(x))
n'as-tu pas fait une erreur de saisie sur ta calculatrice?
impossible, puisque -0.5 est une racine
(donc valeur pour laquelle f(x) = g(x))
n'as-tu pas fait une erreur de saisie sur ta calculatrice?
Ah oui , erreur de ma part .
es ce que je dois faire les intervalles ?
es ce que je dois faire les intervalles ?
pour la 2?
il suffit que tu dises que
sur ]-oo; -3.5[ U ]-0.5;+oo[, on a donc f(x) > g(x)
la courbe de f est au-dessus de celle de g
sur ]-3.5;-0.5[ la courbe de g est au-dessus de celle de f
pour -3.5 et en -0.5 : les courbes se coupent : f(x) = g(x)
il suffit que tu dises que
sur ]-oo; -3.5[ U ]-0.5;+oo[, on a donc f(x) > g(x)
la courbe de f est au-dessus de celle de g
sur ]-3.5;-0.5[ la courbe de g est au-dessus de celle de f
pour -3.5 et en -0.5 : les courbes se coupent : f(x) = g(x)
Ok , et pour la 1 je résous l'inéquation
Ils ont besoin d'aide !
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x² +5x + (7/2) > -x²-3x
tu passes tous les termes à gauche et tu étudies le signe du polynôme du second degré