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Sujet du devoir
exercice 1:Soit (Un) la suite définie par un=ncarre-(n+1)carre+1
a) Calculer u0,u1,u2,u3.
b) (Un) est-elle une suite géométrique?Justifier.
c) (Un) est-elle une suite arithmétique?Justifier.
exercice 2:
La taille d'un nénuphar double chaque jour. Au début de 40 jours, il a recouvert tout l'étang. Au bout de combien de jours avait-il recouvert la moitié de l'étang?Justifier.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai encore rien fait car beaucoup de travail chez moi de plus je reviens d'une semaine en stage de ski donc j'ai loupé pas mal de cours.Merci d'avance
3 commentaires pour ce devoir
l'exercice 2 est un exercice piège, ça ressemble à un exercice sur les suites numériques mais en fait le bon sens et la logique permettent de trouver la réponse sans le moindre calcul! c'est le genre d'exercices qu'on voit souvent dans les livres d'énigmes mathématiques (et que donc n'importe qui peut résoudre sans jamais avoir fait de grandes études de maths) ;-)
Oui c'est un problème que l'on rencontre souvent qui ne mérite sans doute pas tout un formalisme mathématique, mais étant donné le contexte, j'ai cru bon indiquer la marche à suivre pour le résoudre de manière rigoureuse!:-)
Ils ont besoin d'aide !
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Un=n^2-(n+1)^2+1
donc tu peux par exemple simplifier son expression:
Un=n^2-n^2-2n-1+1=-2n
pour calculer les quatre premiers termes de la suite, il te suffit de remplacer n par 0,1,2 et 3
pour ce qui est de demontrer si cette suite est géométrique ou arithmétique, essaye en cherchant la raison de la suite...
pour l'exercice 2, trouve l'expression générale de la suite récurrente décrivant le problème à l'aide de l'indication:"La taille d'un nénuphar double chaque jour". Un dépend donc de Un-1