Tangentes et dérivées

Publié le 15 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 18 janv. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Soit la fonction f définie sur [O;+∞[ par ; f(x)=x3
On note C la courbe représentative de f dans le repère orthonormal ( O,i,j)
Evangelista Torriceli a donné une métyode géométrique pour tracé la tangente a C en un point A de C d'abscisse A
-Construire le projeté orthogonal H de A sur l'axe des ordonnées
- Placé le point I tel que HI=3HO
Tracer la droite AI
Cette droite est tangente a C en A

1) Determiner en fonction de a , les coordonnées des points A, H et I
2) Démontrer que par cette méthode Torricelli construit bien la tangente en A a C
3) Appliquer cette méthode pour tracer les tangentes a C aux points de C d'(abscisses respectives 0.5 , 1 et 2

Où j'en suis dans mon devoir

Je bloque sur absolument tout :S j'ai besoin d'aide svp :S .
J'ai commencer a etudier la méthode mais les fonctions dérivées j'ai vraiment du mal ...



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 15 janv. 2010
Bonjour,

normalement la question 1) ne pose pas de problème:
le point A d'abscisse a appartient à C donc résoud f(x)=x^3 donc A (a; f(a)) ==> A (a; a^3).

le projeté orthogonal: abscisse de 0 (car sur l'axe des ordonnées) et même ordonnée que A.

on donne HI=3HO donc IO= 4HO, abscisse de 0 (toujours sur l'axe des ordonnées) et ordonnée de I 4fois celle de H.

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