Tangentes et dérivées 2

Publié le 15 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 17 janv. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Determination de la tangente en un point A à la parabole P d'équation y=x²
Soit A le point P d'abscisse a(a supérieur a 0= et M celui d'abscisse a+H
Delta est une droite passant par A et I le point de delta de meme ordonnées que M
Elle coupe l'axe des ordonnées en C
B et M' sont les points de ll'axe des ordonnées qui ont la meme ordonnée que A et M
1) Demontrer que CB/CM' = BA/M'I
2) En prenant h pratiquement egal a 0 , Fermat décide de confondre les points M et I dans le cas ou delta est tangente a P en A
Il ecrit donc CB/Cm' = BA/MM'
a) Demontrer que BM' = 2ah + h²
b) En utilisant le 1) en déduire que CB= 2a²+ah

3) Le nombre h étant pratiquement égal a 0 , Fermat décide de negliger le terme ah et , comme OB=a² , il obtient CB = 2OB , donc O est le milieu de BC
a) Construire par ce procédé la droite delta obtenue pour a=1
b)Verifier que delta est bien la tangente a P en A
c) Construire par ce procédé la tangente a P au point A de P d'abscisse 1/2

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait entierement le 1 et le 2 mais a partir du 3 je coince , j'arrive effectivement a faire le 3)a) mais pour le b) et le c) je coince completement parce que j'ai trouver qu'on ne pouvait pas deriver la fonction en utilisant [f(a+h)-f(a)]/h .
Besoin d'aide svp !!!!



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