tp de mathématique

Sujet du devoir

Dans un pays de l'union européenne, pour un certain type de petits immeubles, la situation du marché immobilier est la suivante, en fonction du prix de ce type d'immeuble.
Pour un prix x, en euros, compris en 450 000 et 525 000, l'offre, c'est à dire le nombre total d'immeubles à vendre est, en fonction de x : 0(x) = - 90 000 + 0,2x

Pour un prix x, en euros compris en 450 000 et 525 000, la demande c'est a dire le nombre total d'immeubles nécessaires pour satisfaire tous les acheteurs potentiels,est, en fonction de x :

1 ) a - Reproduire et Compléter le tableau suivant :

Prix x : 450 000 500 000 525 000
Offre 0(x) ? ? ?

B – L'offre 0(x) est-elle proportionnelle au prix ? Justifier

2 ) Les nombres du tableau de la question précédente permettent de calculer la variation de l'offre 0(x) lorsque x varie de 25 000€, dans le cas particulier où ce prix passe de 500 000 € à 525 000 €. Il en est de même pour une variation de 50 000€ entre 450 000€ à 500 000€, et pour une variation de 75 000€ entre 450 000€ et 525 000€

a – Reproduire et compléter le tableau suivant :

Variation de prix : 25000 50000 75000
Variation de l'offre ? ? ?


B – dans les cas particuliers précisés ci-dessus, montrer que la variation de l'offre est proportionnelle à la variation de prix et donner le coefficient de proportionnalité.

3 ) Reprendre la question 1) en remplaçant l'offre 0(x) par la demande D(x)

4 ) Reprendre de même la question 2) , en faisant attention aux valeurs négatives prises par la variation de la demande : la demande diminue quand le prix augmente.

5 ) Le plan est muni d'un repère orthogonal. On prend comme unité un centimètre pour 100 000€ sur l'axe des abscisses et un centimètre pour 5000€ sur l'axe des ordonnées.
Construire les représentations graphique des fonctions affines D et O définies sur l'intervalle [450000 ; 525000] par :
O(x) = - 90 000 + 0,2x
D(x) = 210 000 – 0,4 x

6 ) On appelle prix d'équilibre du marché le prix x tel que l'offre et la demande soient égales.
A – Déterminer par le calcul le prix d'équilibre du marché. Vérifier sur le graphique.
B – Quel est alors, pour le prix d'équilibre le nombre d'immeubles mis en vente donc achetés ?

Merci d'avance pour votre aide :)

Où j'en suis dans mon devoir

1 ) 450 000 *0.2 =900000-900000 = 0
500 000 *0.2 = 100 000 -90 000 = 10 000
525 000 *0.2 =105 000 - 90 000 = 15 000