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Sujet du devoir
Une somme de 3920 € est partagée équitablement entre plusieurs personnes. S'il y avait 2 personnes de plus, chaque personne aurait 224 € de moins. Combien étaient-elles au départ ?
Où j'en suis dans mon devoir
Soient :
n le nombre de personnes
p la somme d'argent
On a alors :
- La somme de 3920 € est partagée entre (n+2) personnes
- La somme donné à chaque personne est (p-224)
>>( 3920/n ) = ( 3920/n+2 - 224 )
>>( 3920/n - 3920) / ( n+2 + 224 ) = 0
>>( 3920n - 3920 (n+2) + n (n+2) ) / n(n+2) = 0
>>( 3920 n - 3920 n - 7840 + n² + 2n ) / n (n+2)
>>( n² + 2 n - 7840 ) / n (n +2) = 0
>> n² + 2 n -7840 = 0
Comme c'est un trinôme j'ai calculé delta
Delta = 2² - 4 * 1 * - 7840
= 31364
Delta > 0, donc il y a deux racines distinctes mais après ça je bloque parce que en calculant je trouve pas un résultat cohérent
Voilà merci beaucoup de me porter votre aide car j'en ai bien besoin
7 commentaires pour ce devoir
Bonjour ;
Votre démarche est juste , sauf qu'il faut inverser le rôle joué par 3920/n et 3920/(n+2).
Soient :
n le nombre de personnes
p la somme d'argent : p = 3920/20
On a alors :
- La somme de 3920 € est partagée entre (n+2) personnes
- La somme donné à chaque personne est (p-224) = 3920/n - 224 .
>>( 3920/n = ( 3920/n+2 - 224 ) : 3920/(n+2)=3920/n -224
ce qui donnera un trinôme proche du votre et qui vous permettra de conclure.
Vous trouverez n=5 et n=-7(valeur absurde puisque c'est un nombre de personnes).
Bonjour ;
Vous avez écrit :
En fait j'ai pas compris cette partie >>( 3920/n = ( 3920/n+2 - 224 ) : 3920/(n+2)=3920/n -224 .
Je n'ai fait que mettre côte à côte les deux expressions (La fausse suivie de celle qu'on a rectifié).
Ah d'accord merci beaucoup pour votre explication
Ils ont besoin d'aide !
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tu as écrit ( 3920/n ) = ( 3920/n+2 - 224 )
non c'est
( 3920/n+2 ) = ( 3920/n - 224 )
somme reçue qd il y a partage entre n+2 personnes =somme reçue si partage entre n - 224
Ah d'accord merci beaucoup