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Sujet du devoir
Bonsoir, j'ai un DM de mathématiques et il y a une question à laquelle je ne trouve de réponses. Il s'agit de la question suivante: Trouver l'expression de Un en fonction de n, sachant que U0= 2 et Un+1= 3Un-5. Cette suite n'est ni arithmétique ni géométrique.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai trouvé U1= 1 et U2= -2. Puis j'ai calculé sans qu'on me le demande U3, U4, U5. Mais je n'arrive pas à trouver Un.
2 commentaires pour ce devoir
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Bonsoir,
Cette suite est arithmético-géométrique, de la forme u_(n+1)=au_(n)+b, et comme a est différent de 1, l'expression de u_(n) en fonction de n est:
u_(n)=a^n(u_0-((b)/(1-a)))+((b)/(1-a)).
Merci de votre réponse, si j'ai bien compris, Un serait donc = 3^n*(-0,5)+5/2 ?