un devoir maison sur les probabilités

Sujet du devoir

Un Questionnaire a Choix Multiple comporte 4 questions Q1,Q2,Q3,Q4.
A chaque question sont proposés 3 réponses dont une seule est correcte.
On donnera les probabilités sous formes de fractions puis sous forme décimale arrondie au dixième.
On suppose que l'on choisit au hasard chaque réponse

1°) De combien de facons peut-on remplir le QCM?(penser a l'arbre)
2°)On définit les évènements suivants:
A:toutes les réponses sont correcte
B:aucune réponse n'est correcte
C:au moins la moitié des réponses sont correctes
D:au moins une réponse est correcte
E:seulement une réponse est correcte
Citer parmi ces évènements un évènement élémentaire, deux évènements contraires et deux autres incompatibles

3°)a)Justifier qu'il y a 16 facons de remplir le QCM avec les 4 réponses fausses
b)En déduire p(B)
4°)a)De combien de facons peut-on remplir le QCM avec seulement la première réponse de correcte
b)De combien de facons peut-on remplir le QCM avec seulement une réponse correcte
c)Calculer P(E)
5°)Si le QCM est noté 1 point par bonne réponse quelle est la probabilité d'obtenir au moins la moyenne(2point sur 4point)
6°)Quelle est la morale de cette histoire?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai commencé a faire le petit 1° et le petit 2° mais je ne suis pa sur que c'est bon car je trouve cet exercice dur.