Vecteur

Publié le 31 mai 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 7 juin 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Bonjour, j'aimerai savoir comment prouver l'égalité de 2 vecteurs avec leurs coordonnées.

Dans mon exercice, il faut monter que vectPM = 2vectPM'
avec vectPM(x+1/2; y-3/2)
et vectPM'(2x+3/2; 2y-9/2)

Merci d'avance ! =)

Où j'en suis dans mon devoir

Je l'ai marqué ci-dessus.



8 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 31 mai 2011
Bonjour,

je pense qu'il y a une erreur dans ton énonce, ou alors il est incomplet (sur quoi sont définis x et y?)...

Merci de le vérifier pour que nous puissions t'aider.

Anonyme
Posté le 31 mai 2011
Après réflexion, je pense qu'il ne faut pas prouver que vectPM = 2vectPM', mais plutôt dans quel cas vectPM = 2vectPM'.

Pour cela il faut résoudre le système:
{x+1/2=2 * (2x+3/2) ; y-3/2 = 2*(2y-9/2) }.

Je te laisse le faire, n'hésites pas à demander si tu n'y arrive pas.

On obtient:
PM = 2PM' si x=-5/6 et y = 15/6.


Bon courage.


Anonyme
Posté le 31 mai 2011
Merci beaucoup.

Enfaite l'énoncé , je l'ai rzaccourci en me basant sur ce que j'avais fait précedemment, je me sis donc peut être trompée....

L'énoncé est le suivant:

Soit f la transformation du plan, qui associe à tout point M (x;y) le point M' (x';y') avec x'=2x+1 et y'=2y-3

Les questions précédentes nous demandait d'exprimer x et y en fonction de x' et y' .

J'ai trouvé x= x'* -1/2
y= y'* 3/2


Il fallait ensuite déterminer un point invariant P :

Pour le trouver j'ai fait "ssi 2x+1=x et 2y-3=y"
On a donc P de coordonnées (-1/2; 3/2)

Et ensuite là il disait "démontrer que pour tout point M du plan , vectPM'= 2vectPM

et donc là je ne sais pas comment faire.

Désolé d'avoir été aussi peu clair dans mon énoncé!

Merci =)
Anonyme
Posté le 31 mai 2011
V((x+1/2)²+y-3/2)²)=2V((2x+3/2)²+(2y-9/2)²)
a partir de la tu trouves tes x et y qui sont requis pour vérifier l'égalité (si je ne me trompe pas)

l'énoncé ne semble en effet pas complet ^^
Anonyme
Posté le 31 mai 2011
Ah je n'avais pas lu le second poste de Brain, désolé si ça ne t'éclaires pas plus du coup ^^
bonne chance pour tes devoirs à venir et commence à réviser le français ;p
Anonyme
Posté le 31 mai 2011
Pour le point invariant:

2x+1=x <=> x=-1
2y-3=y <=> y=3

Donc le point invariant P est de coordonnées (x=-1;y=3).



Démontrer que pour tout point M du plan , vectPM'= 2vectPM:
2PM = { 2*(x+1); 2*(y-3)} = {2x+2 ; 2y-6}

PM'= {x' +1 ; y' -3} = {2x +1 +1 ; 2y -3 -3}={2x+2; 2y-6}

On a bien PM' = 2PM pour tout (x,y)€ R².

Es tu sur des questions précédentes?

En esperant t'avoir aidé.


Anonyme
Posté le 1 juin 2011
Meci beaucoup!
J'ai eu la correction aujourd'hui et c'est bien de cette manière qu'il fallait faire.
Pour le point invariant P, j'ai fait une erreur de calcul.

Encore Merci.
Anonyme
Posté le 1 juin 2011
Désolé, j'ai pas voulu rouvrir un nouveau sujet pour changer l'énoncé...

Merci quand même.

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