Vecteur et equations de droites dans un repére.

Sujet du devoir

Je n'arrive pas a cet exercice  un peu d'aide serait très appreciable. 

Énoncé :

Dans un rep`ere, on donne les points :

A(0; 1), B(5; −2) et C(3; 4)

1. La m´ediatrice d du segment [AB] est l’ensemble des points M tels que

MA = MB.

(a) M est un point de coordonn´ees (x; y),calculer MA2

et MB2

.

(b) En d´eduire une ´equation de d.

2. D´eterminer une ´equation de la m´ediatrice d

0 du segment [AC].

3. En d´eduire les coordonn´ees du centre du cercle circonscrit au triangle ABC

ainsi que son rayon.

4. D´emontrer dans le cas particulier du triangle ABC que les m´edianes sont concoirrantes

Merci par avance.