Sujet du devoir

Bonjour,

Vrai ou faux

La Cotisation annuelle d'une association s'élevait à 50€ en 2019 et elle augmente de 5€ par ans. On note Un le montant de cette cotisation l'année 2019 + n.
Indiquer si les affirmations proposer sont vraies ou fausse puis justifier

1) La Suite (UN) est arithmétique de raison 5
2) En 2021, la cotisation sera de 55€
3) En 2029, une personne ayant adhéré en 2019 paiera le double de la cotisation initiale

Merci

stefany031

Posté le 22 janv. 2020

Bonjour,

pour prouver qu'une suite est arithmétique, il faut montrer que tu peux écrire l'énoncé de la façon suivante :

U(n+1) = U(n) + r

r (la raison de la suite) étant une constante.

Ici, U(n) c'est U(2019)=50

On te dit que ça augmente de 5e, donc de façon constante. Si la raison n'était pas une constante alors ça ne serait pas une suite arithmétique.

U(2020) = U(2019) + 5

Pour la 2, je te laisse faire le calcul.

Pour la 3, on a vu U(n+1) tu ajoutes 5e à U(n)

pour U(n+2), tu vas ajouter (5x2); U(n+3) tu ajoutes (5x3)...

En 2029 il faut juste calculer, tu es à U(n+?)

J'espère t'avoir aidé.