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Sujet du devoir
Question 1: On considère la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [0;8,5] où les points :
A de coordonnées [0;2], B [2;5,5], C [4;2] et D [6;2] sont sur la courbe C représentant la fonction f.
1- Donnez f'(0), f'(2), f'(4), et f'(6) .
2- Déterminer l'équation de la tangente de la courbe C au point A, puis au point C, et enfin au point D.
Question 2: On considère la fonction f définie pour tout x réel par f(x)=1,2x²+3x+6.
1- En calculant lim H->0 f(3+h)-f(3) / h , déterminer f'(3).
2- On se place dans un repère orthonormé (O,I,J).
a) Tracer la courbe Cf représentation graphique de la fonction f.
b) Déterminer les équations des tangentes à Cf aux points d'abscisses 3 et -2.
c) Tracer ces deux tangentes puis calculer les coordonnées de leur point d'intersection.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour, je suis en 1ere ES et je suis au CNED pour des raisons d'itinérance, je suis 80% de l'année en navigation dans le monde et je n'ai pas souvent les pieds à terre, alors j'en profite cette semaine pour vous demander un petit coup de pouce car je n'arrive pas du tout à ces deux questions et je dois rendre mon devoir au plus vite, (soit cette semaine car je repars samedi) !
Je vous remercie d'avance pour votre aide
Cordialement
Kate :)
15 commentaires pour ce devoir
2- Déterminer l'équation de la tangente de la courbe C au point A, puis au point C, et enfin au point D.
C'est à chaque fois une équation de droite à trouver,tu as déjà le coefficient directeur grâce à la 1ère question , il reste à trouver l'ordonnée à l'origine de chaque tangente.
As tu compris maintenant?
Ok j'ai compris pour la 1 mais pas pour la 2 !!!
En 1- j'ai f'(2) = 0 car tangente horizontale f'(4)= -1,5, f'(6)= 1,6 et f'(0) = 4 ?
2-
l'équation de la tangente à la courbe C au point A est;
j'applique=> y-f(a)=f'(a) (x-a)
soit
A-> y-2=4(x-0)
y= 4x+2
B-> y-2=-1,5 (x-4)
y=-1,5x+(-1,5x4 /-2)
y= -1,5x +3
C-> y-2=1,6 (x-6)
y= 1,6x+ (1,6x6 /-2)
y=1,6x + 4,8
A-> y-2=4(x-0)
y= 4x+2 c'est juste.
B-> y-5.5=0* (x-2)
car YB=5,5 et XB=2 et f'(2)=0
C-> y-2=-1.5 (x-4)
car Yc=2, XC=4 et f'(4)=-1.5
B-> y-2=-1,5 (x-4)
y=-1,5x+(-1,5*-4) + 2
y= -1,5x +8 c'est pour le point C.
C-> y-2=1,6 (x-6)
y= 1,6x+ (1,6*(-6)) + 2
y=1,6x + ...... c'est pour le point D.
As tu réussi à faire l'exercice 2?
y-2=1,6 (x-6)
y= 1,6x+ (1,6*(-6)) + 2
y=1,6x + -7.6 c'est pour le point D.
1- En calculant lim H->0 f(3+h)-f(3) / h , déterminer f'(3).
Remplace x dans f(x) par 3+h pour calculer f(3+h)
Puis remplace x dans f(x) par 3 pour calculer f(3)
Écris le calcul f(3+h)-f(3) / h
Ensuite calcule la limite quand h tend vers 0 cela correspond à f'(3).
C'est bon pour le 1- j'ai trouvé merci !
f'(3) = 25,8 + h(10,2 + h)- 25,8 / h = 10,2 + h sa limite lorsque h tend vers 0 est donc 10,2
f'(3)= 10,2 ?
Pour le 2- aussi je crois que c'est bon mais ce que je n'arrive pas à faire c'est tracer la courbe Cf et les tangentes !!!
La tangente au point d'abscisse 3 est y=10,2x -4,8 c'est bien ça ?
Pour ce qui est de la tangente au point d'abscisse -2 je ne peux pas le trouver car je n'arrive pas à tracer la courbe Cf ... je ne sais pas comment faire -_-' ! Il faut que je trouve f'(-2) pour pouvoir trouver la tangente ???
Ils ont besoin d'aide !
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1- Donnez f'(0), f'(2), f'(4), et f'(6) :
tu dois avoir un graphique?
f'(0) correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse 0: il faut le lire sur le graphique.