barrage hydroélectrique et rendement de conversion

Sujet du devoir

L’eau de la retenue d’un barrage hydroélectrique d’un volume V = 3,0 x 10^8 m3 est acheminée vers une usine hydroélectrique à une altitude inférieure de h = 200 m à celle de la retenue. Dans l’usine, l’eau fait tourner des turbines reliées à des alternateurs avec une vitesse quasi nulle. En cas de besoin, la retenue peut être vidée en t = 3,0 jours.

Données :
▶ g= 9 . 8N kg 
▶ ρ =  1,0. 10^3 

On néglige la profondeur de la retenue par rapport à la dénivellation h. L’énergie potentielle de pesanteur est choisie nulle à l’altitude planche de l’usine.
1. Sous quelle forme l’énergie est-elle stockée dans la retenue ? Calculer celle-ci. 
2. Lorsque la retenue se vide complètement, Calculer la variation d’énergie E que subit l’eau entre la retenue et l’entrée des turbines.
3. Déduire en l’énergie maximale Eeau transférée par l’eau à l’ensemble turbine-alternateurs. 
4. On estime que 90 % de l’énergie Eeau peut être convertie en énergie électrique. Calculer l’énergie électrique Ee produite par l’usine en t = 3,0 jours.
5. Pourquoi le rendement r n’est-il pas de 100 % ? Expliquer sommairement votre réponse 

*MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER* 

Où j'en suis dans mon devoir

1) L'énergie essentiellement stockée dans la retenue est une énergie de potentielle de pesanteur.

m= V*p
m= (3,0*10^8) * (1,0*10^3)
m= 3,0*10^11 kg

Epp= m . g . h

Epp= 3,0*10^11 * 9,8 * 200= 5,88*10^14 J

2) Energie mécanique à la retenue d'eau:

Calcul de Ec (t1) :

Ec(t1)= (1/2)*m*v(t0)²
Ec(t1)= (1/2)*3,0*10^11*0²
Ec(t1)= 0 J

Calcul de Epp (t1) :

Epp(t1)= m*g*z
Epp(t1)= 3,0*10^11*9,8*100
Epp(t1)= 2,94*10^14 J

Em(t1)= 0+2,94*10^14
Em(t1)= 2,94*10^14 J

Energie mécanique à l'entrée des turbines:

Calcul de Ec (t0) :

Ec(t1)= (1/2)*m*v(t0)²
Ec(t1)= (1/2)*3,0*10^11*0²
Ec(t1)= 0 J

Calcul de Epp (t1) :

Epp(t0)= m*g*z
Epp(t0)= 3,0*10^11*9,8*0
Epp(t0)= 0 J

Em(t0)= 0+0
Em(t0)= 0 J

Variation d'énergie :

Variataion d'énergie= Em(final) - Em(initial)
Variation d'énergie= 0 - 2,94*10^14  = - 2,94*10^14 J

3) Soit Ec=Epp

d'où Ec=Epp=2,94*10^14 J
or Variation d'énergie= -2,94 J

L'énergie que l'eau applique = travail fournis

Soit Weau = 2,94*10^14 J

4) Ws (ou énergie de sortie)= 0,9*We (énergie d'entrée) = énergie de l'eau

Ws = 0,9*2,94*10^14 = 2,6*10^14 J

3 jours = 72 heures = 259200 s

Calcul de Ws pour trois jours :

1W= 1J/s

Ws= 2,6*10^14/259200
Ws= 1,0*10^9 W = 1,0*10^6 kw = 1,0*10^3 Mw

5)Le rendement ne peut pas être de 100% car une partie de l'énergie se transforme en pertes diverses (énergie thermique,... etc.).