satellites et énergies

Sujet du devoir

bonjour,

les mouvements sont étudiés dans le référentiel géocentrique. Sauf indication contraire, on ne tiendra pas compte de la résistance à l'air.
Données :
Rayon de la Terre : Rt = 6,4 × 10^6 m
Masse de la Terre : Mt = 6,0 × 10^24 kg
Constance gravitationnelle : G = 6,67 × 10^-11 SI

1) dans le référentiel géocentrique, le satellite d'observation Spot évolue sur une orbite circulaire à une altitude z = 8,2 × 10^5 m. le satellite sera assimilé à un corps ponctuel.

a) Rappeler la loi de gravitation de Newton.

b) Donner l'expression littérale de la force de gravitation F exercée par la Terre sur le satellite en fonction de Rt , Mt, z, et G.

c) Calculer F/m. Comparer avec l'intensité de la pesanteur au niveau du sol.

d) L'énergie potentielle de pesanteur du satellite ne peut pas être calculée ici avec l'expression Epp = m g z. Expliquer pourquoi.

e) A l'altitude où se trouve le satellite, la résistance de l'air résiduel est négligeable devant les autres forces. Montrer alors que la valeur de la vitesse du satellite est constante sur sa trajectoire circulaire.

f) La résistance de l'air résiduel provoque une lente perte d'altitude des satellites. En même temps, la valeur de leur vitesse augmente.

Comment évoluent alors l'énergie cinétique du satellite, son énergie potentielle de pesanteur et la somme des ces deux énergies ?
Que devient l'énergie transférée ?

2) aux grandes altitudes, l'énergie potentielle de pesanteur d'un objet de masse m placé à l'altitude h donnée par l'expression : Epp = G m Mt [ (1/Rt) - (1/Rt+h) ]
En prenant la surface de la Terre pour origine des altitudes. Afin de placer un satellite de télécommunication à une altitude hp = 3,6 × 10^7 m, il est d'abord amené à une altitude hp = 2,0 × 10^5 m où un moteur lui communique en un temps bref à une vitesse de valeur VP.

a) calculer la variation de l'énergie potentielle de pesanteur d'un satellite de masse m = 1,0 × 10^3 kg au cours du transfert de l'altitude hp à l'altitude ha.

b) calculer la valeur de la vitesse Vp pour que le satellite atteigne l'altitude ha avec la valeur Va = 1,6 × 10^3m.s-1 de sa vitesse avant de recevoir une nouvelle poussée.

Où j'en suis dans mon devoir

pour l'instant, j'ai trouvé que
1 a/ F = G (ma * mb)/ d^2

b)F= G(Mt/(Rt+z)^2)

d) le satellite est en orbite et ne tomberas pas directement si la seule force qui lui est appliquée est son poids.

je n'ai aps compris la c) et la question 2, je n'y comprends vraiment rien !

j'espère que vous pourrez m'aider !