controle de maths

Salut! Je vais essayer d'expliquer au mieux mais si ce n'est pas clair n'hésite pas à redemander pour que je précise les explications :) 

Exercice 1 :

1) Le texte et le schéma expliquent que ton grillage délimitent un contour. Sur le schéma Tu peux constater que la taille contour correspond à 2x+y. (Le côté droit, gauche, et celui du bas. Il est dit que tu ne comptes pas le mur) Or le texte te dit que le grillage mesure 60 mètres. Du coup tu as 2x+y=60. Tu soustraits "2x" à gauche et à droite de l'équation et tu retrouves : y=60-2x. 

2) L'aire du rectangle délimité par le grillage vaut A=x*y. Sauf que tu sais que y=60-2x d'après la question d'avant, donc tu remplaces ton "y" de la relation "x*y" par 60-2x. Du coup tu obtiens : A(x)=x*(60-2x) et tu fais une distributivité : A(x)=60x-2(x^2)

3) A toi de jouer :)

4) Croissante sur [0,15], décroissante sur [15,30] et maximum en 15. A déduire de la question précédente :) 

5) -4x+60=0, tu soustraits 60 des deux côtés, tu obtiens-4x=-60, et tu divises par -4 de chaque côté et finalement tu trouves x=15. Or tu sais que le grillage mesure 60m et que sa distance vaut aussi 2x+y d'après la question 1, donc en remplaçant x par 15 tu trouves y=30.

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