DM Coordonnées d'un point

Sujet du devoir

Bonjour à tous, je dois faire un DM en maths pour mercredi mais je comprends que la moitié de l'énoncé haha...Merci d'avance!

J'espère que vous voyez bien le sujet...

Image concernant mon devoir de Management

Où j'en suis dans mon devoir

Alors, pour :

L'exercice 1 :

Placer les points, ça je sais faire, après ils nous demandent de déterminer la nature du triangle ABD, donc je pensais calculer AB, BD et AD pour après voir si il y a des longueurs égales (pour trouver un isocèle ou équilatéral) et si c'est aucun des deux, appliquer le théorème de pythagore : hyp²=ab²+bd² par exemple? (dites moi si je suis à côté de la plaque hein...).

Ensuite je sais que le centre du cercle circonscrit c'est le point d'intersection des médiatrices donc je pensais calculer les milieux de AB, BD et AD et tracer les médiatrices pour voir si les coordonnées de ce point d'intersection sont les mêmes que celles du point E?

Pour le périmètre du triangle ABD c'est facile, je sais qu'il faut juste additionner les 3 longueurs.

Et pour l'aire je sais que c'est (base x hauteur)/2 mais comment savoir qu'elle est la base et la hauteur si c'est pas un triangle rectangle? (je suis pas très douée niveau géométrie...)

Pour l'exercice 2 : tracer le repère c'est pas compliqué je sais le faire

Mais pour montrer que ABCD est un rectangle j'ai du mal, parce que je sais que

-Si un quadrilatère à 3 angles droits c'est un rectangle

-Si un parallélogramme à 1 angle droit c'est un rectangle

et -Si un parallélogramme à ses diagonales ont la même longueur c'est un rectangle

Donc comment, dans ce cas, prouver que c'est un rectangle?

Pis pour les dimensions, j'imagine que faut juste calculer deux des longueurs du triangle? La largeur et la longueur?

Ensuite, pour la question 3, alors la je suis complétement pommée, c'est le néant, je comprend rien de rien...

Merci de m'aider...