" Trois points alignés sur une parabole ? " Exercice noté .

Sujet du devoir

Bonjour à tous.
J'ai un exercice noté à rendre pour lundi 24 janvier . Et autant dire que les maths et moi , font 2 ..
Voici le sujet :
" Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points A et B de coordonnées (1 ; 1) et (2 ; 4).
Soit P la parabole d'équation y=f(x)=x².
1. a. Pourquoi la parabole P n'est-elle pas confondue avec le segment [AB] sur [1 ; 2] ?
b. A l'aide de la calculatrice, déterminer graphiquement la position de P par rapport au segment [AB].
2. a. Déterminer g(x), ou g désigne la fonction affine représentée par la droite (AB).
b. Démontrer que, pour tout nombre réel x,
f(x)-g(x)=(x-1)(x-2) .
c. Que peut-on dire du signe de x-1 pour x appartement à
]1 ; 2[ ? Du signe de x-2 ? Du signe de f(x)-g(x) ?
d. Que peut-on en déduire quant à la position de P par rapport au segment [AB] ?
Remarque : De façon générale, la parabole P ne contient aucun segment de droite . "

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas vraiment compris cet exercice . Pouvez vous m'aiguiller , s'il vous plait , en me donnant un maximum de détails ?
Merci par avance .