2m²-2m+38=50

Publié le 9 mars 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 11 mars 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Résoudre cette équation : 2m²-2m+38=50

Où j'en suis dans mon devoir

Je sais que les réponses sont -2 et 3.



2 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 9 mars 2010
comment tu le sais ?
2m²-2m=50-38=12
2(m²-m)-2*6=0
m²-m-6=0
(m-1/2)²=m²+1/4-m
c'est presque m²-m-6 (il manque -25/4)
donc on a m²-m-6=(m-1/2)²-25/4
mais 25/4=(5/2)²
donc on a (m-1/2)²-(5/2)²
c'est une identité remarquable :
a²-b²=(a+b)(a-b) avec ici a=m-1/2 et b=5/2
termine SVP
Anonyme
Posté le 9 mars 2010
Merci beaucoup pour cette avancée.
(m-1/2+5/2)(m-1/2-5/2)=0
équivaut à m-1/2+5/2= 0 ou m-1/2-5/2=0
soit: m=1/2-5/2= -2 ou m=1/2+5/2= 3 !
L'ensemble des solutions est donc bien S=(-2;3)
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