7 puissance 2010

7^2010= ?
c'est bien ton idée :
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807
7^6=117649
les terminaisons se suivent en s"rie de 4 chiffres différents:(7-9-3-1-)(-7-9-3-1-)
donc tu dois pouvoir en déduire celle de 2010
je te donne un exemple :
je cherche celle 7^28; elle sera 1
pourquoi?
28/4=7 pile donc un nbre rond de nbre de séries complètes donc sa terminaison sera la dernière de la série
si j'avais chosi 7^29 29:4=7 et il reste 1 donc la terminaison aurait été 7(la 1ère de la nouvelle série commencée et pas finie
fais pareil pour 2010.Le nbre est beaucoup + gros mais le système est le même

heu merci tout d'abord =D

Mais pour tu divise par 4 ? et puis-je trouvé les 7 dérnier chiffre comme ça ?

je divise par 4 parce qu'il y a 4 chiffres dans la série, c'est des séries de 4 chiffres mais ,effectivement ça ne résout pas ton problème: je croyais que tu voulais seulement le dernier (chiffre des unités) mais c'est les 7 derniers

7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807
7^6=117649
7^7=823543
7^8=5764801
7^9=40353607
7^10=282475249
c'est le même schéma pour les 2 derniers chiffres:regarde ! ils se répètent en séries de 4:(07-49-43-01-)(07-49-43-01-)etc
donc c'est pareil
dans mon exemple:7^28 où 28:4=7 (= un nbre pile) les 2 derniers chiffres seront 01(= le dernier de la liste) et pour 7^29, puisque 29=4x7 +1 ce sera le 1er de la liste (=07)
pour 7^30--->30=4x7 +2 ce sera le 2d(49) etc
et c'est la même chose pour les 7 derniers: ils se répètent en séries de 4 différents donc :
repère le 1er qui fini par 7 et qui compte au moins 7 chiffres
c'est 7^9=40353607
puis 7^10=282475249
calcule 7^11 et 7^12
prends les 7 derniers de ces 4 et tu auras la série de 4 nbres de 7 chiffres qui se répètent indéfiniment (0353607-2475249-.......-.......-)
et tu fais pareil:
2010:4=502 et il reste 2 donc il finira par les 7 chiffres du 2d de la liste (=2475249)

0 1,0
1 7,0
2 49,0
3 343,0
4 2401,0
5 16807,0
6 117649,0
7 823543,0

8 5764801,0

9 40353607,0

10 282475249,0

11 1977326743,0

12 13841287201,0
13 96889010407,0
14 678223072849,0
15 4747561509943,0
16 33232930569601,0
17 232630513987207,0
18 1628413597910450,0
19 11398895185373100,0
20 79792266297612000,0

Je ne trouve pas que les 7 drnir nombre se répéte ??????

7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
jusque là:7-9-3-1
7^5=16807
7^6=117649
7^7=823543
7^8=5764801
jusque là 07-49-43-01
7^9=40353607
7^10=282475249
7^11=1977326743
7^12=13841287201
jusque là 607-249-743-201-
7^13=96889010407
7^14=678223072849
7^15=4747561509943
....;
pour 7^18 tu t'es trompé ça fait 1628413597910449 et pas 450 donc la série des 2 derniers continue (^19 et^20 sont donc faux aussi)

zut ! t'as raison :ça marche plus après !
je continue à chercher, il doit y avoir une relation de ce genre quand même mais ....laquelle ?