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Sujet du devoir
Une urne contient quatre boules numérotées de 1 à 4. On tire au hasard une première boule de l’urne, puis sans la remettre, on tire une seconde boule. On note les numéros obtenus.a) Reproduire et compléter l’arbre ci-dessous.
b) Écrire à l’aide d’ensembles les événements :
A : « Le numéro tiré en premier est 2 » ;
B : « La somme des deux numéros tirés est 5 ».
c) Déterminer l’événement .
d) Indiquer la probabilité de chacun des événements :
A B AnB
e) Déterminer de deux façons différentes la probabilité de l’événement AUB.
Où j'en suis dans mon devoir
a) Arbre de probabilité déjà faitb)A:{Obtenir 2 en premier; Ne pas obtenir 2 en premier}
B:{Obtenir 2 puis 3; Obtenir 4 puis 1; Obtenir 3 puis 2; Obtenir 1 puis 4}
c) Déterminons l'évènement AnB
AnB :{1;2;3;4}
d)
La probabilité de l'évènement A est de 1/4.
La probabilité de l'évènement B est de 1/2.
e) AnB :{1;2;3;4}
Comment déterminer de deux façon différentes ?
1 commentaire pour ce devoir
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c) tu confond AnB et AUB!
AnB est l'intersection des évènements A et B: ce qui appartient à la fois à A et à B.
=> le 1er n° tiré est 2 et le somme des deux boules est 5.
1 tirage possible {2;3}
d) p(A)=1/4, ok
p(B)=1/2, non, tu as 12 tirages possibles (regarde l'arbre) et seulement 4 tirages font 5 donc 4/12
p(AnB)= 1/12, 1 tirage réalise l'évènement
e) p(AUB)= p(A)+p(B)-p(AnB)
puis, l'évènement AUB représente les tirages: les tirages commencent par 2 et les tirages font 5.
=> arbre: tu comptes les tirages qui commencent par 2 puis tu ajoutes les tirages faisant 5: 6/12
c'est clair?