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Sujet du devoir
On considère un carré ABCD de centre O . M est un point du segment [AB] , N le point du segment [BC] tel que CN=AM . E est le point d'intersection des droites (MN) et (BD) . F est le point d'intersection de la parallèle à la droite (BD) et de la droite (AC) . On pose AM = x et on considère la fonction f qui au réel x associe l'aire du quadrilatère ENFO .
1. Faire une figure
2. Quel est l'ensemble de définition de f ?
3. Démontrer que le triangle CFN est rectangle isocèle . Calculer son aire en foction de x
4. Démontrer que le triangle BEN est rectangle isocèle . Calculer son aire en fonction de x
5. Déterminer alors f(x)
6. Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation .
7. En déduire la position du point M pour laquelle l'aire du quadrilatère ENFO est maximale
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai réussie à faire la figure mais après je n'y arrive pas
merci d'avance
6 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
F est le point d'intersection de la parallèle à la droite (BD) et de la droite (AC)
Il manque une info là ... Je suppose que c'est la parallèle à (BD) passant par N?
2) évident
3-4) Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires et bissectrices des angles.
On a directement angleCFN = 90° et angleNCF = 45° donc angleFNC = ...
5) Déduis en que ENFO est rectangle puis exprime ses côtés en fonction de x
6-7) C'est une fonction polynôme de degré 2, cf cours.
merci et pour la question 2 est ce que c'est f(x) = aire(ONFE) = OE * EN
et pour la question 3 et 4 FNC = 45 °
et comment on fait pour calculer les aires avec x
mais pour la question 5 je comprend pas comment on fait avec x
sinon pour les question 6 et 7 j'ai compris
pour la question 2 est ce que c'est f(x) = aire(ONFE) = OE * EN
Non. Déjà on ne peut pas dire que aire(ONFE) =OE*EN avant d'avoir établit que c'est un rectangle
Ensuite, on demande le domaine de définition ie pour quelles valeurs de x, la fonction est définie, pas la formule.
5) CFN est rectangle isocèle d’hypoténuse x, calculer FN avec Pythagore.
Similairement BEN est rectangle isocèle d’hypoténuse ...
comment on peut calculer l'aire du triangle CFN avec x
Ils ont besoin d'aide !
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Salut je veux bien t'aider, mais il y a pas plus d'indication ? genre des mesures ?
non il n'y a aucune autre indication
et merci pour ton aide