CNED devoir 1 seconde Exercice n°3

Sujet du devoir

L’unité de longueur est le cm.
ABC est un triangle tel que AB=2, AC=3 et BC=4.
E désigne un pt de [AB] ; la parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en F.
On pose x=AE et on appelle p(x) le perimètre du triangle AEF et q(x) celui du trapèze BCFE.

1. Montrer que AF= (3/2)X; exprimer de même EF en fonction de x ; en déduire p(x).
Quelle est la nature de la fonction qui à x associe p(x).

2. Montrer que q(x)=9-(1/2)X; quelle est la nature de la fonction qui à X associe q(x)?

3.Représenter graphiquement ces deux fonction sur un même graphique (prendre 5cm en abscisse et 1 cm en ordonnée).

4.Expliquer comment ce graphique permet de déterminer la valeur de x pour laquelle AEF et BCFE ont le même périmètre. Calculer cette valeur de x et faire la figure correspondante.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors j'ai fait la Q1:
AE/AB = AF/AC = EF/BC (théorème de Thalès)
x/2 = AF/3 (produit en croix)
AF= x*3/2
AF= (3/2)x


EF/BC = AE/AB
EF/4 = x/2
EF= 4x/2 (2x)

P(x)= x + (3/2)x + 2x
= (3/2)x +3x

P(x) étant sous la forme ax+b c'est une fonction affine .

Voila, Pour le 2 j'ai essayer avec thalès mais sans succès je ne trouve jamais ce qu'ils demandent.