Deux dés cubiques

Sujet du devoir

On lance deux dés cubiques bien équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. L'issue de l'expérience aléatoire est la distance entre les deux numéros obtenus: par exemple: lorsque les numéros 3 et 5 sortent, l'issue est 2.
a) Utiliser un tableau pour l'ensemble E de toutes les issues.
b) Préciser la loi de probabilité sur E.
c) Quelles est la probabilité de chacun des évènements;
A : « La distance est strictement supérieur à 2 » ;
B : « La distance est comprise entre 2 et 5 ».

2. Le joueur peut au choix:
Lancer un dé cubique équilibré;
Lancer deux dés cubiques équilibrés et calculer la distance entre les deux numéros sortis.
Quel est le protocole le plus avantageux sachant que, pour gagner, le joueur doit obtenir 3 ?

Où j'en suis dans mon devoir

a) Faire le tableau a double sens
b) L loi de probabilité décrit soit les probabilités de chaque valeur d'une variable aléatoire, soit la probabilité que la variable aléatoire appartienne à un intervalle arbitraire sur l'ensemble des issues possibles.
c) La probabilité de l'évènement A est de 35/36
La probabilité de l'évènement B est de 17/18

La protocole le plus avantageux serait ...