devoir de trigonométrie

D'accord je vais le faire rapidement merci beaucoup. 

@croco,

il y a quelqu'un qui copie !!!

;-))

oui , n= racine de 3 / 2 

et avez vous trouvé OD en fonction de OA et n? à quelle opération cela correspond sur n?

J'ai fais les calculs comme c'est demandé dans la question précédente de l'exercice( voir le lien) ) donc OB= n* OA j'ai compris mais en ce qui concerne OD en fonction de OA et de n je n'ai pas compris. Est ce que c'est en rapport avec la proportionnalité? Merci

Non, pas de rapport avec la proportionnalité.
Je garde n plus rapide à écrire.
On a :
OB = n * OA
OC = n * OB
OD = n * OC

Dans OD = n * OC , si je remplace OC par son expression en fonction de OB, cela donne :

OC = n * OB
OD = n * OC = n * (n * OB)
Et si on remplace encore OB par son expression, que cela donne t il ?

Je ne sais pas si c'est ça mais je tente

OB=n*OA

OD=n*(n*n*OA)

Mais je ne crois pas que ce soit ça. 

oui c'est bien cela.

OD=n*(n*n*OA) = n *n*n* OA

Comment peut on écrire n*n*n = ????

OD fait partie de quel triangle ? si on compte le nombre de triangle.

Donc on met n puissance trois et on rajoute une puissance à chaque triangle ajouté c'est bien ça?  donc on fait puissance 13 pour le calcul et 13×30º pour la position?

oui c'est la methode.

il ne vous reste plus qu'à déterminer le nombre de triangle pour obtenir OZ.

soit en comptant les triangles.

soit en remarquant une chose : OD => la lettre D est la quatrieme de l'alphabet et on mets n à la puissance 3 .donc OZ => la lettre Z donc .........

A vous!

Puissance 25? Mais pour la question précédente sur la feuille (2) en relisant les résultats je crois que je me suis trompée car quand je veux reproduire le segment ON la taille est trop grande et ne rentre pas dans la feuille. En plus sur le schéma c'est écrit que ce n'est pas en taille réelle mais on voit quand même une diminution des triangles alors que quand je calcule c'est l'inverse: la taille augmente. Merci

n = √3 /2 = 0.866
n² = 3/4 = 0.75
n³ = 0.6495
..
..
n^25 = 0,0274

vous voyez le coefficient diminue ; c’est normal, puisque 0<n<1.
avez-vous bien calculé le coeff n^25 ?

Donc je me suis trompée pour la question précédente qui était "donner la valeur exacte des segments [OB] puis [OC] et enfin [OD].

J'avais fait BO=BO/AO×AO

BO=Cos (30)×10 = racine de 3 sur 2×10=5 racine de 6 

Ensuite pour calculer CO j'avais  remplacé OA par OB donc par 5 racine de 6 mais le résultat était supérieur au premier. Je ne comprends pas où est le problème car c'est écrit dans mon cours. 

OB = cos(30°) * OA = (√3 / 2) * 10 = 10√3 / 2 = (10/2) * √3 = 5√3

OC = OB * cos(30°) = 5√3 * √3 / 2 = 5 * 3 / 2 = 15/2
Et c’est bien OC = n² * OA = 10 * 3 / 4 = 30 / 4 = 15 /2
OD = OC * cos(30°) = (15/2) * (√3 / 2) = 15 √3 / 4
Et c’est bien OD = OA * n³

L’erreur est sur OB.
Avez-vous compris ?

Oui merci beaucoup

pour information, cette figure s'appelle l'escargot de Pythagore.

il existe beaucoup d'exercice avec cet escargot.

bon continuation.

A une prochaine fois.

Merci mais il me faut une technique plus rapide car je dois écrire tous les calculs et je connaissais déjà la formule ..